Διάγραμμα κυκλώματος αριθμομηχανής άλγεβρας Boolean

Δοκιμάστε Το Όργανο Μας Για Την Εξάλειψη Των Προβλημάτων





Ο υπολογιστής άλγεβρας Boolean είναι το ρεύμα των μαθηματικών που περιλαμβάνει λογικές εκφράσεις και χειρισμό λογικών μεταβλητών. Εκτελεί το λογικές λειτουργίες όπως AND, NAND, OR, NOR, NOT & X-OR . Οι τιμές της αριθμομηχανής άλγεβρας Boolean συμβολίζονται με τη λογική 0 & 1. Ο υπολογιστής άλγεβρας boolean χρησιμοποιεί τους βασικούς νόμους, όπως ο νόμος ταυτότητας, ο υπολογισμός, ο νόμος διανομής, ο νόμος περί συσχετισμού και ο νόμος περί απολύσεων. Ο κύριος σκοπός αυτού του νόμου χρησιμοποιείται για την ολοκλήρωση των λογικών λειτουργιών όπως η ισότητα, η διάσπαση, ο συνδυασμός και οι συνέπειες. Οι λογικές λειτουργίες μπορούν να δηλωθούν με διαφορετικούς τρόπους, όπως: η σύζευξη (a ^ b) δηλώνεται ως a και b, η διάσπαση (a V b) δηλώνεται ως a ή b, η επίπτωση (a b) δηλώνεται ως υπονοεί b & ισότητα (ab) αναφέρεται ως p x-nor q.

Υπολογιστής Boolean Άλγεβρας

Υπολογιστής Boolean Algebra



Η εφαρμογή της άλγεβρας Boolean είναι παρόμοια με μια κατάσταση ηλεκτρικού διακόπτη που μπορεί να είναι είτε λογικές τιμές 0 και 1. Η αριθμομηχανή άλγεβρας Boolean δίνει αμέσως το αποτέλεσμα με τη μορφή μιας μαθηματικής έκφρασης εκτελώντας τις λειτουργίες όπως προσθήκη, πολλαπλασιασμός κ.λπ. η αριθμομηχανή είναι πολύ εύκολη και απλή στη χρήση. Διάγραμμα μπλοκ υπολογιστών αλγεβρών αλφάβητου


Διάγραμμα μπλοκ υπολογισμού Boolean άλγεβρας

Το μπλοκ διάγραμμα της αριθμομηχανής άλγεβρας Boolean περιλαμβάνει διαφορετικά μπλοκ όπως παροχή ηλεκτρικού ρεύματος , πληκτρολόγιο, μικροελεγκτής και Οθόνη LED .



Διάγραμμα μπλοκ υπολογισμού Boolean άλγεβρας

Διάγραμμα μπλοκ υπολογισμού Boolean άλγεβρας

Το τροφοδοτικό χρησιμοποιείται για να δώσει την ισχύ στο κύκλωμα κουκουβάγιας και μετατρέπει διάφορες μορφές ενέργειας όπως ηλιακή, μηχανική και χημική ενέργεια σε ηλεκτρική ενέργεια. Αυτό το έργο χρησιμοποιεί 5V ενέργειας και αυτό δίνεται στο πληκτρολόγιο, στην οθόνη και στον μικροελεγκτή. Ένας μικροελεγκτής χρησιμοποιείται για την ανάγνωση των δεδομένων από το πληκτρολόγιο και στέλνει τα δεδομένα στο οθόνη LCD . Ο μικροελεγκτής παίζει ζωτικό ρόλο σε αυτό το έργο και αυτό προγραμματίζεται από ένα Λογισμικό Wedge .

Σε αυτό το έργο, μια οθόνη LED 3-χρωμάτων χρησιμοποιείται για την εμφάνιση του λαμπερού μοτίβου της έκφρασης. Αυτά τα δύο χρώματα σημαίνουν το φυσιολογικό και τα συμπληρώματα των μεταβλητών, όπως διακόπτες. Το πληκτρολόγιο σε αυτό το έργο χρησιμοποιείται για να δώσει τους ελάχιστους όρους όπως i / p, δηλαδή, κάθε ψηφίο στο πληκτρολόγιο που ανταποκρίνεται σε κάθε ελάχιστο όρο.

Κύκλωμα αριθμομηχανής άλγεβρας Boolean

Το παρακάτω διάγραμμα κυκλώματος αριθμομηχανής άλγεβρας boolean είναι χαμηλού κόστους, γρήγορης απόδοσης χαμηλής ισχύος και αξιόπιστο. Αυτό το κύκλωμα είναι κατασκευασμένο με απλό ηλεκτρικά και ηλεκτρονικά εξαρτήματα που διατίθενται στην αγορά όπως αντιστάσεις, πληκτρολόγιο, οθόνη LCD και μικροελεγκτής όπως φαίνεται στο παρακάτω κύκλωμα.


Κύκλωμα αριθμομηχανής άλγεβρας Boolean

Κύκλωμα αριθμομηχανής άλγεβρας Boolean

Το παραπάνω κύκλωμα αποτελείται από τρεις μεταβλητές ελαχιστοποιητές, που χρησιμοποιεί τον «αλγόριθμο Quine MC Cluskey» και βρίσκει το ελάχιστο άθροισμα των προϊόντων εκτελώντας λειτουργίες Boolean. Αυτός ο υπολογιστής επιλύει τις εκφράσεις Boolean και λογικές συναρτήσεις χρησιμοποιώντας διαφορετικά θεωρήματα και νόμους. Ο μικροελεγκτής που χρησιμοποιείται σε αυτό το έργο παίζει ζωτικό ρόλο, ο οποίος κωδικοποιείται με ένα πρόγραμμα και ελέγχει τα στοιχεία που χρησιμοποιούνται σε αυτό το κύκλωμα.
Όταν η παροχή ρεύματος δίνεται στο κύκλωμα, τότε το LED αναβοσβήνει. Το LED που αναβοσβήνει αντιπροσωπεύει ότι ο μικροελεγκτής είναι έτοιμος να λάβει το i / ps από το πληκτρολόγιο. Αυτές οι Boolean εκφράσεις παρέχονται με τη μορφή αθροίσματος προϊόντων (SOP).

Αυτό το έργο χρησιμοποιεί ένα πληκτρολόγιο, που αποτελείται από 9 διακόπτες, όπου οκτώ διακόπτες που σχετίζονται με ελάχιστους όρους που εκτελούν τη λειτουργία του προϊόντος και ο εναπομείνας διακόπτης χρησιμοποιείται ως το επόμενο κουμπί. Όταν εισαχθεί η έκφραση, τότε το LED σβήνει και με βάση τον αλγόριθμο ο μικροελεγκτής μειώνει την ελάχιστη έκφραση. Στη συνέχεια, το LED i / p αναβοσβήνει που σημαίνει ότι η έκφραση ελαχιστοποιείται και εμφανίζεται στο LED.

Το o / p εμφανίζεται ως ένας ελάχιστος όρος ταυτόχρονα και ο δεύτερος ελάχιστος όρος εμφανίζεται πατώντας το επόμενο κουμπί. Έτσι, μετά τη λήψη του τελευταίου ελάχιστου όρου, η έκφραση θα μειωθεί και το LED i / p σβήνει που δείχνει ότι το o / p τελειώνει, Στη συνέχεια αυτόματα, το LED ανάβει για να δείξει ότι ο μικροελεγκτής είναι έτοιμος να πάρει τα περαιτέρω i / p Π.

Απλοποίηση της έκφρασης Boolean

Οι ακόλουθες εκφράσεις είναι ένα παράδειγμα Boolean εκφράσεων χρησιμοποιώντας αλγεβρικές τεχνικές.

Η έκφραση είναι ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B) = ~ A

  • ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B)
  • Ο νόμος ταυτότητας και ο νόμος συμπληρώματος είναι ~ (A * B) * (~ A + B).
  • Νόμος και DeMorgan του (~ Α ~ + Β) * (~ Α + Β)
  • Ο διανεμητικός νόμος είναι ~ A + ~ B * B
  • ~ A είναι ένα κομπλιμέντο ή ταυτότητα.

Κάθε βήμα δίνει μια μορφή εξίσωσης και οι κανόνες χρησιμοποιούνται για την επίλυση των εξισώσεων από τις προηγούμενες εξισώσεις. Γενικά, υπάρχουν διαφορετικοί τρόποι για να επιτύχετε το αποτέλεσμα.

Boolean άλγεβρα νόμοι

Υπάρχουν πολλοί νόμοι για επίλυση οι εκφράσεις Boolean. Τα θεωρήματα Boolean άλγεβρα είναι συγκεκριμένα Idempotent Associative, Commutative, Distributive, Identity, Complement, Involution και DeMorgan's.

Ανίσχυρος νόμος

A * A = Α
A + A = Α

Συνεργατικό Δίκαιο

(A * B) * C = A * (B * C)
(A + B) + C = A + (B * C)

Υπολογιστικός νόμος

Α * Β = Β * Α
Α + Β = Β + Α

Διανεμητικός νόμος

A * (B + C) = A * B + A * C
A + (B * C) = A + B * A + C

Νόμος ταυτότητας

A * 0 = 0 A *! = Α
Α +! =! A + 0 = Α

Νόμος περί φιλοφρόνησης

A * ~ A = 0
A + ~ A =!

Νόμος περί εισβολής

~ (~ A) = Α

Ο νόμος της DeMorgan

~ (A * B) = ~ A + ~ B
~ (A + B) = ~ A * ~ B

Κάθε νόμος των προαναφερθέντων περιγράφεται από δύο μέρη και αυτός είναι διπλός ο ένας από τον άλλο. Η αρχή της δυαδικότητας είναι, εναλλάσσοντας τις λειτουργίες + (OR) & * (AND), 0 και 1 στοιχεία της έκφρασης.

Για καλύτερη κατανόηση της έννοιας Boolean Algebra Circuit, εδώ εξηγήσαμε μια απλοποίηση της άλγεβρας Boolean. Το παράδειγμα της απλοποίησης άλγεβρας Boolean εξηγείται παρακάτω.

Παράδειγμα απλούστευσης Boolean άλγεβρας

Παράδειγμα απλούστευσης Boolean άλγεβρας

Το παραπάνω κύκλωμα έχει σχεδιαστεί με δύο OR και δύο πύλες NAND, από το κύκλωμα, μπορούμε να πάρουμε την εξίσωση όπως AB + BC (B + C) που φαίνεται στο παραπάνω σχήμα. Όταν ο κανόνας ταυτότητας και ο ορισμός παραγοντοποίησης εφαρμόζεται στο παραπάνω κύκλωμα, η απλοποιημένη έκφραση θα έχει τη μορφή απλού.

Επομένως, αυτό είναι όλο Δυαδική άλγεβρα κύκλωμα αριθμομηχανής, Διάγραμμα μπλοκ υπολογισμού Boolean Algebra, Διάγραμμα κυκλώματος Boolean Algebra, Διάγραμμα απλοποίησης Boolean Expression, Boolean Algebra Laws και Boolean algebra. Πιστεύουμε ότι έχετε κατανοήσει καλύτερα αυτήν την έννοια, επιπλέον τυχόν αμφιβολίες σχετικά με αυτό το θέμα, παρακαλώ δώστε τα σχόλιά σας σχολιάζοντας την παρακάτω ενότητα σχολίων. Εδώ είναι μια ερώτηση για εσάς, ποιες είναι οι εφαρμογές της αριθμομηχανής άλγεβρας Boolean;