Διαφορετικοί τύποι ψηφιακών συστημάτων κατασκευάζονται από πολύ λίγους τύπους βασικών διαμορφώσεων δικτύου όπως πύλη AND, πύλη NAND, πύλη Or, κλπ… Αυτά τα στοιχειώδη κυκλώματα χρησιμοποιούνται ξανά και ξανά σε διάφορους τοπολογικούς συνδυασμούς. Εκτός από την εκτέλεση λογικής, τα ψηφιακά συστήματα πρέπει επίσης να αποθηκεύουν δυαδικούς αριθμούς. Για αυτά τα κύτταρα μνήμης, επίσης γνωστά ως FLIP-FLOP » είναι σχεδιασμένα. Για την εκτέλεση ορισμένων λειτουργιών, όπως η δυαδική προσθήκη. Ως εκ τούτου, για την εκτέλεση τέτοιων λειτουργιών, συνδυασμοί λογικές πύλες και τα FLIP-FLOP έχουν σχεδιαστεί πάνω από ένα ολοκληρωμένο κύκλωμα IC. Αυτά τα IC αποτελούν τα πρακτικά δομικά στοιχεία των ψηφιακών συστημάτων. Ένα από αυτά τα δομικά στοιχεία που χρησιμοποιούνται για δυαδική προσθήκη είναι το Carry Look-μπροστά Adder.
Τι είναι ο Carry Look-μπροστά Adder;
Ένας ψηφιακός υπολογιστής πρέπει να περιέχει κυκλώματα που μπορούν να εκτελούν αριθμητικές λειτουργίες όπως προσθήκη, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό και διαίρεση. Μεταξύ αυτών, η προσθήκη και η αφαίρεση είναι οι βασικές λειτουργίες ενώ ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση είναι η επαναλαμβανόμενη προσθήκη και αφαίρεση αντίστοιχα.
Για την εκτέλεση αυτών των λειτουργιών, τα «κυκλώματα αθροιστών» εφαρμόζονται με βασικές λογικές πύλες. Κυκλώματα αθροιστών εξελίσσονται ως Half-adder, Full-adder, Ripple-carry Adder και Carry Look-μπροστά Adder.
Μεταξύ αυτών των Carry Look-μπροστά Adder είναι το ταχύτερο κύκλωμα αθροιστών. Μειώνει την καθυστέρηση διάδοσης, η οποία εμφανίζεται κατά τη διάρκεια της προσθήκης, χρησιμοποιώντας πιο περίπλοκα κυκλώματα υλικού. Έχει σχεδιαστεί μετασχηματίζοντας το κύκλωμα Adder κυματοειδούς μεταφοράς έτσι ώστε η λογική μεταφοράς του αθροιστή να μετατραπεί σε λογική δύο επιπέδων.
4-Bit Carry Look-μπροστά Adder
Σε παράλληλες προσθήκες, η απόδοση μεταφοράς κάθε πλήρους αθροιστή δίνεται ως είσοδος μεταφοράς στην επόμενη κατάσταση υψηλότερης τάξης. Ως εκ τούτου, αυτά τα πρόσθετα δεν είναι δυνατόν να παράγονται έξοδοι και άθροισμα εξόδων οποιασδήποτε κατάστασης, εκτός εάν υπάρχει διαθέσιμη είσοδος μεταφοράς για αυτήν την κατάσταση.
Έτσι, για να συμβεί υπολογισμός, το κύκλωμα πρέπει να περιμένει έως ότου το bit μεταφοράς μεταδοθεί σε όλες τις καταστάσεις. Αυτό προκαλεί καθυστέρηση διάδοσης μεταφοράς στο κύκλωμα.
4-bit-Ripple-Carry-Adder
Εξετάστε το κύκλωμα αθροιστή μεταφοράς 4-bit παραπάνω. Εδώ το άθροισμα S3 μπορεί να παραχθεί μόλις δοθούν οι εισόδους A3 και B3. Αλλά η μεταφορά C3 δεν μπορεί να υπολογιστεί έως ότου εφαρμοστεί το bit μεταφοράς C2 ενώ το C2 εξαρτάται από το C1. Επομένως, για να παραχθούν τελικά αποτελέσματα σταθερής κατάστασης, η μεταφορά πρέπει να διαδίδεται σε όλες τις καταστάσεις. Αυτό αυξάνει την καθυστέρηση διάδοσης μεταφοράς του κυκλώματος.
Η καθυστέρηση διάδοσης του αθροιστή υπολογίζεται ως «η καθυστέρηση διάδοσης κάθε πύλης επί τον αριθμό των σταδίων στο κύκλωμα». Για τον υπολογισμό ενός μεγάλου αριθμού bits, πρέπει να προστεθούν περισσότερα στάδια, γεγονός που καθιστά την καθυστέρηση πολύ χειρότερη. Ως εκ τούτου, για την επίλυση αυτής της κατάστασης, εισήχθη ο Carry Look-μπροστά Adder.
Για να κατανοήσετε τη λειτουργία ενός Carry Look-μπροστά Adder, περιγράφεται παρακάτω ένας 4-bit Carry Look-forward Adder.
Διάγραμμα 4-bit-Carry-Look-μπροστά-Adder-Logic-Διάγραμμα
Σε αυτόν τον αθροιστή, η είσοδος μεταφοράς σε οποιοδήποτε στάδιο του αθροιστή είναι ανεξάρτητη από τα κομμάτια μεταφοράς που δημιουργούνται στα ανεξάρτητα στάδια. Εδώ η έξοδος οποιουδήποτε σταδίου εξαρτάται μόνο από τα bit που προστίθενται στα προηγούμενα στάδια και την είσοδο μεταφοράς που παρέχεται στο αρχικό στάδιο. Ως εκ τούτου, το κύκλωμα σε οποιοδήποτε στάδιο δεν χρειάζεται να περιμένει τη δημιουργία του bit μεταφοράς από το προηγούμενο στάδιο και το bit μεταφοράς μπορεί να αξιολογηθεί οποιαδήποτε στιγμή.
Πίνακας αλήθειας του Carry Look-μπροστά Adder
Για την εξαγωγή του πίνακα αλήθειας αυτού του αθροιστή, εισάγονται δύο νέοι όροι - Carry δημιουργία και μεταφορά πολλαπλασιασμού. Carry create Gi = 1 όποτε δημιουργείται μεταφορά Ci + 1. Εξαρτάται από τις εισόδους Ai και Bi. Το Gi είναι 1 όταν τόσο το Ai όσο και το Bi είναι 1. Ως εκ τούτου, το Gi υπολογίζεται ως Gi = Ai. Μπι.
Το Carry πολλαπλασιασμένο Pi σχετίζεται με τη διάδοση μεταφοράς από Ci στο Ci + 1. Υπολογίζεται ως Pi = Ai ⊕ Bi. Ο πίνακας αλήθειας αυτού του αθροιστή μπορεί να προέλθει από την τροποποίηση του πίνακα αλήθειας ενός πλήρους αθροιστή.
Χρησιμοποιώντας τους όρους Gi και Pi, τα Sum Si και Carry Ci + 1 δίνονται ως εξής -
- Si = Pi ⊕ Gi.
- Ci + 1 = Ci.Pi + Gi.
Επομένως, τα bits μεταφοράς C1, C2, C3 και C4 μπορούν να υπολογιστούν ως
- C1 = C0.P0 + G0.
- C2 = C1.P1 + G1 = (C0.P0 + G0). P1 + G1.
- C3 = C2.P2 + G2 = (C1.P1 + G1). P2 + G2.
- C4 = C3.P3 + G3 = C0.P0.P1.P2.P3 + P3.P2.P1.G0 + P3.P2.G1 + G2.P3 + G3.
Μπορεί να παρατηρηθεί από τις εξισώσεις που φέρουν Ci + 1 εξαρτάται μόνο από τη φέρουσα C0, όχι από τα ενδιάμεσα bits μεταφοράς.
Carry-Look-μπροστά-Adder-Truth-Table
Διάγραμμα κυκλώματος
Οι παραπάνω εξισώσεις εφαρμόζονται χρησιμοποιώντας συνδυαστικά κυκλώματα δύο επιπέδων μαζί με πύλες AND, OR, όπου οι πύλες υποτίθεται ότι έχουν πολλαπλές εισόδους.
Carry-Output-Generation-Circuit-of-Carry-Look-μπροστά-Adder
Το κύκλωμα Carry Look-μπροστά Adder για 4-bit δίνεται παρακάτω.
Διάγραμμα 4-bit-Carry-Look-μπροστά-Adder-Circuit-Circuit
Τα κυκλώματα 8-bit και 16-bit Carry Look-μπροστά Adder μπορούν να σχεδιαστούν με τη σειρά του κυκλώματος αθροιστών 4-bit με λογική μεταφοράς.
Πλεονεκτήματα του Carry Look-μπροστά Adder
Σε αυτόν τον αθροιστή, η καθυστέρηση διάδοσης μειώνεται. Η απόδοση μεταφοράς σε οποιοδήποτε στάδιο εξαρτάται μόνο από το αρχικό bit μεταφοράς του αρχικού σταδίου. Χρησιμοποιώντας αυτόν τον αθροιστή είναι δυνατό να υπολογιστούν τα ενδιάμεσα αποτελέσματα. Αυτός ο αθροιστής είναι ο ταχύτερος αθροιστής που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό.
Εφαρμογές
Τα υψηλής ταχύτητας πρόσθετα Carry Look-μπροστά χρησιμοποιούνται όπως εφαρμόζονται όπως τα IC's. Ως εκ τούτου, είναι εύκολο να ενσωματώσετε τον αθροιστή σε κυκλώματα. Συνδυάζοντας δύο ή περισσότερα πρόσθετα, οι υπολογισμοί των υψηλότερων δυαδικών λειτουργιών bit μπορούν να γίνουν εύκολα. Εδώ η αύξηση του αριθμού των πυλών είναι επίσης μέτρια όταν χρησιμοποιείται για υψηλότερα bits.
Για αυτό το Adder υπάρχει μια ανταλλαγή μεταξύ περιοχής και ταχύτητας. Όταν χρησιμοποιείται για υψηλότερους υπολογισμούς bit, παρέχει υψηλή ταχύτητα, αλλά η πολυπλοκότητα του κυκλώματος αυξάνεται επίσης αυξάνοντας έτσι την περιοχή που καταλαμβάνεται από το κύκλωμα. Αυτός ο αθροιστής εφαρμόζεται συνήθως ως λειτουργικές μονάδες 4-bit οι οποίες συνδυάζονται μεταξύ τους όταν χρησιμοποιούνται για υψηλότερους υπολογισμούς. Αυτός ο αθροιστής είναι ακριβότερος σε σύγκριση με άλλους αθροιστές.
Για boolean υπολογισμό σε υπολογιστές, τα πρόσθετα χρησιμοποιούνται τακτικά. Ο Charles Babbage εφάρμοσε έναν μηχανισμό για την πρόβλεψη του bit μεταφοράς σε υπολογιστές, για τη μείωση της καθυστέρησης που προκαλείται από το πρόσθετα μεταφοράς κυματισμών . Κατά το σχεδιασμό ενός συστήματος, η ταχύτητα του υπολογισμού είναι ο υψηλότερος καθοριστικός παράγοντας για έναν σχεδιαστή. Το 1957, ο Gerald B. Rosenberger κατοχύρωσε με δίπλωμα ευρεσιτεχνίας το σύγχρονο Binary Carry Look-μπροστά Adder. Με βάση την ανάλυση της καθυστέρησης πύλης και της προσομοίωσης, διεξάγονται πειράματα για την τροποποίηση του κυκλώματος αυτού του αθροιστή ώστε να γίνει ακόμη πιο γρήγορο. Για έναν αθροιστή μεταφοράς n-bit μεταφοράς, ποια είναι η καθυστέρηση διάδοσης, όταν δίνεται καθυστέρηση κάθε πύλης είναι 20;
Πιστωτική εικόνα
