Οι αριθμοί είναι τα αριθμητικά σύμβολα που χρησιμοποιούνται για την αναπαράσταση μιας συγκεκριμένης ποσότητας, για την καταμέτρηση και τον υπολογισμό. Σε όλο τον κόσμο, διαφορετικοί πολιτισμοί έχουν εισαγάγει και χρησιμοποιήσει διαφορετικά σύμβολα για την αναπαράσταση αριθμών. Το σύστημα Tally ήταν δημοφιλές για πολλούς αιώνες. Οι αριθμοί που χρησιμοποιούμε σήμερα είναι από το δεκαδικό σύστημα αριθμών. Αυτοί είναι επίσης γνωστοί ως αριθμοί Hindu-Arab. Αυτό το σύστημα αριθμών εισήχθη από Ινδιάνους. Με την έλευση των Αράβων στην Ινδία για διαπραγμάτευση, αυτό το σύστημα αριθμών διαδόθηκε στον εξωτερικό κόσμο και στο ευρωπαϊκό έθνος. Με την έλευση του χρόνου, εισάγονται πολλά άλλα αριθμητικά συστήματα όπως το δυαδικό σύστημα, το οκταδικό σύστημα, το δεκαεξαδικό σύστημα. Σε αυτό το άρθρο εξηγείται η μετατροπή δεκαδικού σε οκταλικό.
Τι είναι το σύστημα δεκαδικών αριθμών;
Το δεκαδικό σύστημα αριθμών είναι επίσης γνωστό ως Denary. Είναι η επέκταση του ινδο-αραβικού αριθμού συστήματος. Ένα σύστημα δεκαδικών αριθμών μπορεί να αντιπροσωπεύει ακέραιους και μη ακέραιους αριθμούς. Χρησιμοποιεί δέκα σύμβολα για την αναπαράσταση αριθμών. Είναι 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ο τρόπος υποδιαστολής των δεκαδικών αριθμών ονομάζεται «δεκαδικός συμβολισμός».
Τα δεκαδικά αντιπροσωπεύονται επίσης χρησιμοποιώντας ένα δεκαδικό διαχωριστικό ».» Παράδειγμα «4.5». Χρησιμοποιώντας την άπειρη ακολουθία ψηφίων μετά το δεκαδικό διαχωριστικό, μπορούμε να αντιπροσωπεύσουμε τους πραγματικούς αριθμούς. Είναι ένα αριθμητικό σύστημα θέσης γνωστό και ως σύστημα αριθμών βάσης-10.
Χρήσεις συστήματος δεκαδικών αριθμών
Για την καθημερινή μέτρηση, χρησιμοποιούμε δεκαδικά ψηφία. Το σύστημα δεκαδικών αριθμών είναι το τυπικό σύστημα που χρησιμοποιείται παγκοσμίως για την αναπαράσταση αριθμών. Για τον υπολογισμό χρημάτων, φυσικών ποσοτήτων κ.λπ. χρησιμοποιούμε το δεκαδικό σύστημα αριθμών. Οι δεκαδικοί αριθμοί αντιπροσωπεύουν ολόκληρους αριθμούς σε μια εύκολη μορφή. Είναι εύκολο να εκτελέσετε αριθμητικούς υπολογισμούς χρησιμοποιώντας συστήματα δεκαδικών αριθμών.
Αυτοί οι αριθμοί μπορούν επίσης να μετρηθούν και να υπολογιστούν στα δάχτυλα εύκολα. Αυτοί οι αριθμοί προτιμώνται κυρίως σε καταστάσεις όπου απαιτούνται ακριβείς υπολογισμοί. Χρησιμοποιώντας το δεκαδικό σύστημα, αριθμοί όπως κλάσματα, πραγματικοί αριθμοί, ακέραιοι, μη ακέραιοι, κ.λπ .. μπορούν να αναπαρασταθούν.
Τι είναι το σύστημα αριθμών Octal;
Το σύστημα οκταδικών αριθμών είναι επίσης γνωστό ως σύστημα αριθμών βάσης-8. Χρησιμοποιεί οκτώ διαφορετικά σύμβολα για την αναπαράσταση αριθμών. Είναι 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Οι αριθμοί Οκταλ μπορούν επίσης να γραφτούν από δυαδικούς αριθμούς ομαδοποιώντας τα δυαδικά ψηφία ως ομάδες τριών.
Είναι επίσης ένα σύστημα αριθμού θέσης. Στο σύστημα οκταδικών αριθμών, κάθε τιμή θέσης των ψηφίων είναι η ισχύς των οκτώ. Η χρήση των οκταδικών αριθμών μπορεί να βρεθεί στα κείμενα των αμερικανών ιθαγενών και των Ευρωπαίων που χρονολογούνται από τον 15ο αιώνα. Ο οικονομολόγος της Σκωτίας, Τζέιμς Άντερσον επινόησε τον όρο Οκτάλ το 1801.
Χρήσεις του συστήματος αριθμών Octal
Το σύστημα οκταδικών αριθμών χρησιμοποιήθηκε ευρέως από προγραμματιστές υπολογιστών και προγραμματιστές. Χρησιμοποιείται για τον προγραμματισμό του επεξεργαστές με μέγεθος bit 24, 16, 36. Σε σύγκριση με το δυαδικό, οι οκταδικοί αριθμοί χρησιμοποιούν μικρότερο αριθμό bit για την αναπαράσταση ενός αριθμού. Το σύστημα οκταδικών αριθμών χρησιμοποιείται στην άδεια αρχείου για συστήματα UNIX.
Οι ψηφιακές οθόνες χρησιμοποιούν επίσης το σύστημα οκταδικών αριθμών για την αναπαράσταση αριθμών. Η αρίθμηση οκτάλης προτιμάται επίσης για ψηφιακά ηλεκτρονικά για την απαλλαγή σφαλμάτων και συντομότερη αναπαράσταση δεδομένων. Καθώς το μήκος λέξεων των σύγχρονων υπολογιστών δεν είναι πολλαπλάσιο των τριών, το δεκαεξαδικό σύστημα προτιμάται σήμερα.
Μέθοδος μετατροπής δεκαδικού έως οκταλικού
Το σύστημα δεκαδικών και οκταλικών αριθμών είναι και τα δύο αριθμητική θέση . Δεδομένου ότι το σύστημα δεκαδικών αριθμών είναι ένα τυπικό σύστημα για την αναπαράσταση αριθμών, χρησιμοποιούμε αυτό το σύστημα για τη σύνταξη οδηγιών σε έναν υπολογιστή. Αλλά οι μηχανές δεν μπορούν να κατανοήσουν τους δεκαδικούς αριθμούς. Οι υπολογιστές μπορούν να κατανοήσουν μόνο τις οδηγίες σε δυαδική μορφή. Επομένως, είναι σημαντικό να μετατρέψετε τους δεκαδικούς αριθμούς σε οκταδική μορφή για επικοινωνία με υπολογιστές.
Για να μετατρέψετε ένα δεκαδικό σε οκταδική μορφή, πρέπει να ακολουθήσετε ορισμένα βήματα. Πρώτον, ο δεκαδικός αριθμός πρέπει να διαιρεθεί με 8. Το πηλίκο του γράφεται παρακάτω και το υπόλοιπο σημειώνεται επίσης. Συνεχίστε τη διαίρεση χρησιμοποιώντας το πηλίκο ως μέρισμα έως ότου το πηλίκο γίνει μηδέν. Σημειώστε όλα τα υπόλοιπα από κάτω προς τα πάνω. Ο αριθμός που σχηματίζεται έτσι θα είναι η οκταδική αναπαράσταση του δεδομένου δεκαδικού αριθμού.
Παράδειγμα μετατροπής δεκαδικού έως οκταλικού
Για να κατανοήσουμε τη μετατροπή Δεκαδικών σε Οκταλ, ας δούμε ένα παράδειγμα. Ας μετατρέψουμε τον δεκαδικό αριθμό 256 σε οκτάλη.
Βήμα 1: Διαιρέστε τον αριθμό με 8. Μέχρι το πηλίκο να μηδενιστεί
Βήμα 2: Γράψτε τα υπολείμματα από κάτω προς τα πάνω έως από τον οκταδικό αριθμό.
Δεκαδικό σε Οκτάλ-Μετατροπή
Έτσι, η μορφή Οκταλ με τον δεκαδικό αριθμό 256 είναι 400.
Μέθοδος μετατροπής οκταδικού έως δεκαδικού
Το σύστημα οκταδικών αριθμών είναι το πιο δημοφιλές μεταξύ ηλεκτρονικών συστημάτων και ψηφιακών οθονών. Αλλά στην καθημερινή μας ζωή, χρησιμοποιούμε δεκαδικά ψηφία για τη μέτρηση και την αριθμητική. Έτσι, για να εκτελέσετε τους αριθμητικούς υπολογισμούς στον αριθμό Οκταλ, πρέπει να μετατραπεί σε δεκαδική μορφή. Είναι σημαντικό να γνωρίζετε τη μετατροπή των οκταδικών αριθμών σε δεκαδικούς αριθμούς.
Για τη μετατροπή του Octal σε δεκαδικούς αριθμούς, πρέπει να ακολουθηθούν ορισμένα βήματα. Καθώς το σύστημα οκταδικών αριθμών είναι το σύστημα αριθμών βάσης-8, κάθε τιμή θέσης είναι η ισχύς οκτώ. Για τη μετατροπή του σε δεκαδική μορφή, κάθε δεκαδικό ψηφίο πρέπει να πολλαπλασιαστεί με 8 ανυψωμένα στην ισχύ ίση με την τιμή θέσης. Στη συνέχεια αθροίστε όλους τους πολλαπλασιαστές.
Παράδειγμα μετατροπής οκταδικού έως δεκαδικού
Για να κατανοήσουμε την οκταδική έως δεκαδική μετατροπή ας δούμε ένα παράδειγμα. Ας μετατρέψουμε τον οκταδικό αριθμό (234)8σε δεκαδική μορφή.
Το πρώτο βήμα στη μετατροπή είναι ο πολλαπλασιασμός των δεκαδικών ψηφίων με τις δυνάμεις των οκτώ σύμφωνα με τις τιμές θέσης τους.
= 2 × 8δύο+ 3 × 81+ 4 × 80
= 2 × 64 + 3 × 8 + 4 × 1
= 128 + 24 + 4
= 156
Έτσι, η δεκαδική αναπαράσταση του δεδομένου οκταδικού αριθμού είναι (156)10
Οι οκταδικοί αριθμοί παριστάνονται με ακτίνα 8 ενώ οι δεκαδικοί αριθμοί παριστάνονται με ακτίνα 10.
Οι ρίζες των διαφόρων αριθμητικών συστημάτων που χρησιμοποιούνται σήμερα βρίσκονται στο ινδο-αραβικό σύστημα αριθμών. Καθώς οι γλώσσες που χρησιμοποιούνται από την ανθρώπινη ερμηνεία και τις μηχανές είναι διαφορετικές, εισάγονται διάφορες μορφές αριθμητικών συστημάτων για εύκολη επικοινωνία μεταξύ των μηχανών και των ανθρώπων. Μερικά από τα άλλα συστήματα αριθμών είναι το σύστημα δυαδικών αριθμών, το δεκαεξαδικό σύστημα αριθμών, οι αναπαραστάσεις ASCI κ.λπ…
Αν και οι αριθμοί είναι γραμμένοι σε διαφορετικές μορφές, εσωτερικά οι υπολογιστές τους μετατρέπουν σε δυαδική μορφή χρησιμοποιώντας κωδικοποιητές. Όλα τα δεδομένα στα ηλεκτρονικά συστήματα αποθηκεύονται με τη μορφή δυαδικών ψηφίων. Πολλοί διαδικτυακοί μετατροπείς είναι επίσης διαθέσιμοι. Μετατρέψτε τον δεδομένο οκταδικό αριθμό 67 σε μορφή δεκαδικού αριθμού.
