Εισαγωγή στα Θεωρήματα Δικτύου στην Ηλεκτρολογία

Εισαγωγή στα Θεωρήματα Δικτύου στην Ηλεκτρολογία

Τα θεωρήματα ηλεκτρικού κυκλώματος είναι πάντα ευεργετικά για την εύρεση τάσης και ρευμάτων σε κυκλώματα πολλαπλών βρόχων. Αυτά τα θεωρήματα χρησιμοποιούν βασικούς κανόνες ή τύπους και βασικές εξισώσεις των μαθηματικών για ανάλυση βασικά εξαρτήματα ηλεκτρικών ή ηλεκτρονικών παραμέτρους όπως τάσεις, ρεύματα, αντίσταση και ούτω καθεξής. Αυτά τα θεμελιώδη θεωρήματα περιλαμβάνουν τα βασικά θεωρήματα όπως το θεώρημα Superposition, το θεώρημα του Tellegen, το θεώρημα του Norton, το θεώρημα μέγιστης μεταφοράς ισχύος και τα θεώρημα του Thevenin. Μια άλλη ομάδα θεωρητικών δικτύων που χρησιμοποιούνται κυρίως στη διαδικασία ανάλυσης κυκλώματος περιλαμβάνει το θεώρημα αντιστάθμισης, το θεώρημα υποκατάστασης, το θεώρημα αμοιβαιότητας, το θεώρημα του Μίλμαν και το θεώρημα του Μίλερ.



Θεωρήματα δικτύου

Όλα τα θεωρήματα δικτύου συζητούνται εν συντομία παρακάτω.


1. Θεώρημα Super Position

Το θεώρημα Superposition είναι ένας τρόπος προσδιορισμού των ρευμάτων και των τάσεων που υπάρχουν σε ένα κύκλωμα που έχει πολλές πηγές (λαμβάνοντας υπόψη μία πηγή κάθε φορά). Το θεώρημα υπέρθεσης δηλώνει ότι σε ένα γραμμικό δίκτυο που έχει έναν αριθμό πηγών τάσης ή ρεύματος και αντιστάσεων, το ρεύμα μέσω οποιουδήποτε κλάδου του δικτύου είναι το αλγεβρικό άθροισμα των ρευμάτων που οφείλεται σε καθεμία από τις πηγές όταν ενεργεί ανεξάρτητα.





Θεώρημα Super Position

Θεώρημα Super Position

Το θεώρημα υπέρθεσης χρησιμοποιείται μόνο σε γραμμικά δίκτυα. Αυτό το θεώρημα χρησιμοποιείται και στα κυκλώματα AC και DC όπου βοηθά στην κατασκευή ισοδύναμου κυκλώματος Thevenin και Norton.



Στο παραπάνω σχήμα, το κύκλωμα με δύο πηγές τάσης χωρίζεται σε δύο μεμονωμένα κυκλώματα σύμφωνα με την δήλωση αυτού του θεωρήματος. Τα μεμονωμένα κυκλώματα εδώ κάνουν όλο το κύκλωμα να φαίνεται απλούστερο με ευκολότερους τρόπους. Και, συνδυάζοντας αυτά τα δύο κυκλώματα και πάλι μετά από ατομική απλοποίηση, μπορεί κανείς να βρει εύκολα παραμέτρους όπως πτώση τάσης σε κάθε αντίσταση, τάσεις κόμβου, ρεύματα κ.λπ.

2. Το θεώρημα του Thevenin

Δήλωση: Ένα γραμμικό δίκτυο που αποτελείται από έναν αριθμό πηγών τάσης και αντιστάσεων μπορεί να αντικατασταθεί από ένα ισοδύναμο δίκτυο που έχει μία μόνο πηγή τάσης που ονομάζεται τάση Thevenin (Vthv) και μία μόνο αντίσταση που ονομάζεται (Rthv).


Το Θεώρημα του Thevenin

Το Θεώρημα του Thevenin

Το παραπάνω σχήμα εξηγεί πώς αυτό το θεώρημα εφαρμόζεται για την ανάλυση κυκλώματος. Η τάση Thevinens υπολογίζεται με τον δεδομένο τύπο μεταξύ των ακροδεκτών Α και Β, σπάζοντας το βρόχο στους ακροδέκτες Α και Β. Επίσης, η αντίσταση Thevinens ή ισοδύναμη αντίσταση υπολογίζεται με βραχυκύκλωμα πηγών τάσης και πηγές ρεύματος ανοιχτού κυκλώματος όπως φαίνεται στο σχήμα.

Αυτό το θεώρημα μπορεί να εφαρμοστεί τόσο σε γραμμικά όσο και σε διμερή δίκτυα. Χρησιμοποιείται κυρίως για τη μέτρηση της αντίστασης με μια γέφυρα Wheatstone.

3. Το θεώρημα του Norton

Αυτό το θεώρημα δηλώνει ότι κάθε γραμμικό κύκλωμα που περιέχει αρκετές πηγές ενέργειας και αντιστάσεις μπορεί να αντικατασταθεί από μία γεννήτρια σταθερού ρεύματος παράλληλα με μία απλή αντίσταση.

Το θεώρημα του Norton

Το θεώρημα του Norton

Αυτό είναι επίσης το ίδιο με αυτό του θεωρήματος Thevinens, στο οποίο βρίσκουμε ισοδύναμες τιμές τάσης και αντίστασης Thevinens, αλλά εδώ καθορίζονται ισοδύναμες τιμές. Η διαδικασία εύρεσης αυτών των τιμών φαίνεται όπως δίνεται στο παράδειγμα στο παραπάνω σχήμα.

4. Θεώρημα μέγιστης μεταφοράς ισχύος

Αυτό το θεώρημα εξηγεί την κατάσταση φόρτισης της μέγιστης μεταφοράς ισχύος υπό διάφορες συνθήκες κυκλώματος. Το θεώρημα δηλώνει ότι η μεταφορά ισχύος από μια πηγή σε ένα φορτίο είναι μέγιστη σε ένα δίκτυο όταν η αντίσταση φορτίου είναι ίση με την εσωτερική αντίσταση της πηγής. Για κυκλώματα εναλλασσόμενου ρεύματος, η αντίσταση φορτίου πρέπει να ταιριάζει με την σύνθετη αντίσταση πηγής για μέγιστη μεταφορά ισχύος, ακόμη και αν το φορτίο λειτουργεί σε διαφορετικό παράγοντες ισχύος .

Μέγιστο θεώρημα μεταφοράς ισχύος

Μέγιστο θεώρημα μεταφοράς ισχύος

Για παράδειγμα, το παραπάνω σχήμα απεικονίζει ένα διάγραμμα κυκλώματος όπου ένα κύκλωμα απλοποιείται έως ένα επίπεδο πηγής με εσωτερική αντίσταση χρησιμοποιώντας το θεώρημα του Thevenin. Η μεταφορά ισχύος θα είναι μέγιστη όταν αυτή η αντίσταση Thevinens είναι ίση με την αντίσταση φορτίου. Η Πρακτική εφαρμογή αυτού του θεωρήματος περιλαμβάνει ένα ηχοσύστημα στο οποίο η αντίσταση του ηχείου πρέπει να ταιριάζει με το ενισχυτής ισχύος ήχου για να λάβετε τη μέγιστη απόδοση.

5. Θεώρημα αμοιβαιότητας

Το θεώρημα αμοιβαιότητας βοηθά στην εξεύρεση της άλλης αντίστοιχης λύσης ακόμη και χωρίς περαιτέρω εργασία, αφού το κύκλωμα αναλυθεί για μία λύση. Το θεώρημα δηλώνει ότι σε ένα γραμμικό παθητικό διμερές δίκτυο, η πηγή διέγερσης και η αντίστοιχη απόκρισή της μπορούν να εναλλάσσονται.

Θεώρημα αμοιβαιότητας

Θεώρημα αμοιβαιότητας

Στην παραπάνω εικόνα, το ρεύμα στον κλάδο R3 είναι I3 με μία πηγή Vs. Εάν αυτή η πηγή αντικατασταθεί από τον κλάδο R3 και βραχυκυκλώσει την πηγή στην αρχική θέση, τότε το ρεύμα που ρέει από την αρχική θέση I1 είναι το ίδιο με αυτό του I3. Έτσι μπορούμε να βρούμε αντίστοιχες λύσεις για το κύκλωμα μόλις αναλυθεί το κύκλωμα με μία λύση.

6. Θεώρημα αποζημίωσης

Θεώρημα αποζημίωσης

Θεώρημα αποζημίωσης

Σε οποιοδήποτε διμερές ενεργό δίκτυο, εάν το ποσό της σύνθετης αντίστασης αλλάξει από την αρχική τιμή σε κάποια άλλη τιμή που φέρει ρεύμα I, τότε οι προκύπτουσες αλλαγές που συμβαίνουν σε άλλους κλάδους είναι ίδιες με αυτές που θα είχαν προκληθεί από την πηγή τάσης έγχυσης στον τροποποιημένο κλάδο με αρνητικό σημάδι, δηλαδή, μείον το ρεύμα τάσης και το προϊόν αλλαγμένης αντίστασης. Τα τέσσερα παραπάνω σχήματα δείχνουν πώς αυτό το θεώρημα αντιστάθμισης εφαρμόζεται στην ανάλυση των κυκλωμάτων.

7. Το Θεώρημα του Μίλμαν

Το Θεώρημα του Μίλμαν

Το Θεώρημα του Μίλμαν

Αυτό το θεώρημα δηλώνει ότι όταν ένας αριθμός πηγών τάσης με πεπερασμένη εσωτερική αντίσταση λειτουργεί παράλληλα, μπορεί να αντικατασταθεί με μία πηγή τάσης με ισοδύναμη αντίσταση σειράς. Η ισοδύναμη τάση για αυτές τις παράλληλες πηγές με εσωτερικές πηγές στο Το θεώρημα του Μίλμαν υπολογίζεται με τον παρακάτω δεδομένο τύπο, ο οποίος φαίνεται στο παραπάνω σχήμα.

8. Το θεώρημα της Tellegen

Το θεώρημα του Tellegen

Το θεώρημα του Tellegen

Αυτό το θεώρημα ισχύει για κυκλώματα με γραμμικό ή μη γραμμικό, παθητικό ή ενεργό και υστερικό ή μη υστερικό δίκτυο. Αναφέρει ότι το άθροισμα της στιγμιαίας ισχύος στο κύκλωμα με n αριθμό διακλάδων είναι μηδέν.

9. Θεώρημα υποκατάστασης

Αυτό το θεώρημα δηλώνει ότι οποιοσδήποτε κλάδος σε ένα δίκτυο μπορεί να αντικατασταθεί από έναν διαφορετικό κλάδο χωρίς να διαταράσσονται τα ρεύματα και οι τάσεις σε ολόκληρο το δίκτυο υπό τον όρο ότι ο νέος κλάδος έχει το ίδιο σύνολο τερματικών τάσεων και ρεύματος με τον αρχικό κλάδο. Το θεώρημα υποκατάστασης μπορεί να χρησιμοποιηθεί τόσο σε γραμμικά όσο και σε μη γραμμικά κυκλώματα.

10. Το Θεώρημα του Μίλερ

Το θεώρημα του Μίλερ

Το θεώρημα του Μίλερ

Αυτό το θεώρημα δηλώνει ότι σε ένα γραμμικό κύκλωμα εάν υπάρχει ένας κλάδος με σύνθετη αντίσταση Ζ συνδεδεμένη μεταξύ δύο κόμβων με κομβικές τάσεις, αυτός ο κλάδος μπορεί να αντικατασταθεί από δύο κλάδους που συνδέουν τους αντίστοιχους κόμβους με το έδαφος με δύο σύνθετες αντίσταση. Η εφαρμογή αυτού του θεωρήματος δεν είναι μόνο ένα αποτελεσματικό εργαλείο για τη δημιουργία ενός ισοδύναμου κυκλώματος, αλλά επίσης ένα εργαλείο για το σχεδιασμό τροποποιημένων πρόσθετων ηλεκτρονικά κυκλώματα με σύνθετη αντίσταση.

Αυτά είναι όλα τα βασικά θεωρήματα δικτύου που χρησιμοποιούνται ευρέως στην ανάλυση ηλεκτρικών ή ηλεκτρονικών κυκλωμάτων. Ελπίζουμε να έχετε κάποιες βασικές ιδέες για όλα αυτά τα θεωρήματα.

Η προσοχή και το ενδιαφέρον με το οποίο έχετε διαβάσει αυτό το άρθρο είναι πραγματικά ενθαρρυντικά για εμάς, και ως εκ τούτου, αναμένουμε τα πρόσθετα ενδιαφέροντά σας για άλλα θέματα, έργα και έργα. Έτσι, μπορείτε να μας γράψετε για τα σχόλιά σας, τα σχόλιά σας και τις προτάσεις σας στην ενότητα σχολίων που δίνεται παρακάτω.

Φωτογραφικές μονάδες