ο Οι εξισώσεις του Maxwell δημοσιεύθηκαν από τον επιστήμονα « James Clerk Maxwell 'Το έτος 1860. Αυτές οι εξισώσεις λένε πώς παρέχουν τα φορτισμένα άτομα ή στοιχεία ηλεκτρική δύναμη καθώς και μια μαγνητική δύναμη για κάθε μονάδα φόρτισης. Η ενέργεια για κάθε μονάδα φόρτισης ονομάζεται πεδίο. Τα στοιχεία θα μπορούσαν να είναι ακίνητα διαφορετικά να κινούνται. Οι εξισώσεις του Maxwell εξηγούν πώς μπορούν να σχηματιστούν μαγνητικά πεδία ηλεκτρικά ρεύματα καθώς και τα φορτία, και τέλος, εξηγούν πώς ένα ηλεκτρικό πεδίο μπορεί να παράγει ένα μαγνητικό πεδίο κ.λπ. Η κύρια εξίσωση σάς επιτρέπει να προσδιορίσετε το ηλεκτρικό πεδίο που σχηματίζεται με ένα φορτίο. Η επόμενη εξίσωση σάς επιτρέπει να προσδιορίσετε το μαγνητικό πεδίο και τα υπόλοιπα δύο θα εξηγήσουν πώς ρέουν τα πεδία γύρω από τις προμήθειές τους. Αυτό το άρθρο συζητά Η θεωρία του Maxwell ή Ο νόμος του Μάξγουελ . Αυτό το άρθρο ασχολείται με μια επισκόπηση του Ηλεκτρομαγνητική θεωρία Maxwell .
Τι είναι οι εξισώσεις του Maxwell;
ο Παραγωγή εξίσωσης Maxwell συλλέγεται από τέσσερις εξισώσεις, όπου κάθε εξίσωση εξηγεί ένα γεγονός αντίστοιχα. Όλες αυτές οι εξισώσεις δεν εφευρέθηκαν από τον Maxwell, ωστόσο, συνδύασε τις τέσσερις εξισώσεις που γίνονται από τους Faraday, Gauss και Ampere. Αν και ο Maxwell συμπεριέλαβε ένα μέρος των πληροφοριών στην τέταρτη εξίσωση, δηλαδή τον νόμο του Ampere, αυτό κάνει την εξίσωση ολοκληρωμένη.
Εξισώσεις Maxwells
- Ο πρώτος νόμος είναι Ο νόμος του Γκαους προορίζεται για στατικά ηλεκτρικά πεδία
- Ο δεύτερος νόμος είναι επίσης Ο νόμος του Γκαους προορίζεται για στατικά μαγνητικά πεδία
- Ο τρίτος νόμος είναι Ο νόμος του Faraday που λέει ότι η αλλαγή του μαγνητικού πεδίου θα παράγει ένα ηλεκτρικό πεδίο.
- Ο τέταρτος νόμος είναι Ο νόμος του Ampere Maxwell που λέει ότι η αλλαγή του ηλεκτρικού πεδίου θα παράγει ένα μαγνητικό πεδίο.
Οι δύο εξισώσεις 3 & 4 μπορούν να περιγράψουν ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα που μπορεί να εξαπλωθεί από μόνη της. Η ομαδοποίηση αυτών των εξισώσεων λέει ότι μια αλλαγή μαγνητικού πεδίου μπορεί να προκαλέσει αλλαγή ηλεκτρικού πεδίου και, στη συνέχεια, αυτή θα παράγει μια επιπλέον αλλαγή μαγνητικού πεδίου. Επομένως, αυτή η σειρά συνεχίζεται καθώς ένα ηλεκτρομαγνητικό σήμα είναι έτοιμο καθώς επίσης εξαπλώνεται σε όλο το χώρο.
Οι τέσσερις εξισώσεις του Maxwell
Οι τέσσερις εξισώσεις του Maxwell εξηγήστε τα δύο πεδία που προκύπτουν από την παροχή ηλεκτρικού καθώς και από το ρεύμα. Τα πεδία είναι τόσο ηλεκτρικά όσο και μαγνητικά, και πώς διαφέρουν εντός του χρόνου. Οι τέσσερις εξισώσεις του Maxwell περιλαμβάνουν τα ακόλουθα.
- Πρώτος νόμος: Ο νόμος του Gauss για την ηλεκτρική ενέργεια
- Δεύτερος νόμος: Ο νόμος του Gauss για τον μαγνητισμό
- Τρίτος νόμος: Ο νόμος της επαγωγής του Faraday
- Τέταρτος νόμος: Νόμος του Αμπέρ
Οι τέσσερις παραπάνω εξισώσεις του Maxwell είναι Gauss για ηλεκτρικό ρεύμα, Gauss για μαγνητισμό, νόμος Faraday για επαγωγή. Ο νόμος του Αμπέρ είναι γραμμένο με διαφορετικούς τρόπους όπως Maxwell εξισώσεις σε ολοκληρωμένη μορφή , και Οι εξισώσεις Maxwell σε διαφορική μορφή που συζητείται παρακάτω.
Σύμβολα εξίσωσης Maxwell
Τα σύμβολα που χρησιμοποιούνται στην εξίσωση του Maxwell περιλαμβάνουν τα ακόλουθα
- ΕΙΝΑΙ σημαίνει ηλεκτρικό πεδίο
- Μ δηλώνει μαγνητικό αρχειοθετημένο
- ρε σημαίνει ηλεκτρική μετατόπιση
- Η σημαίνει ένταση μαγνητικού πεδίου
- Ρ σημαίνει πυκνότητα φορτίου
- Εγώ δηλώνει ηλεκτρικό ρεύμα
- ε0 σημαίνει διαπερατότητα
- Ι δηλώνει την τρέχουσα πυκνότητα
- μ0 σημαίνει διαπερατότητα
- ντο δηλώνει την ταχύτητα του φωτός
- Μ δηλώνει τη μαγνητοποίηση
- Π υποδηλώνει πόλωση
Πρώτος νόμος: Ο νόμος του Gauss για την ηλεκτρική ενέργεια
ο ο πρώτος νόμος του Maxwell είναι ο νόμος Gauss που χρησιμοποιείται για ηλεκτρική ενέργεια . Ο νόμος Gauss ορίζει ότι η ηλεκτρική ροή από οποιαδήποτε κλειστή επιφάνεια θα είναι ανάλογη προς ολόκληρο το φορτίο που περικλείεται στην επιφάνεια.
Η ολοκληρωμένη φόρμα του νόμου Gauss ανακαλύπτει την εφαρμογή κατά τον υπολογισμό των ηλεκτρικών πεδίων στην περιοχή των φορτισμένων αντικειμένων. Εφαρμόζοντας αυτόν τον νόμο σε ένα σημείο φόρτισης στο ηλεκτρικό πεδίο, μπορεί κανείς να αποδείξει ότι είναι αξιόπιστο με το νόμο της Coulomb.
Αν και η πρωτεύουσα περιοχή του ηλεκτρικού πεδίου παρέχει ένα μέτρο του καθαρού φορτίου που περιλαμβάνεται, η απόκλιση του ηλεκτρικού πεδίου προσφέρει ένα μέτρο της συμπαγούς πηγής και περιλαμβάνει επίσης επιπτώσεις που χρησιμοποιούνται για την προστασία του φορτίου.
Δεύτερος νόμος: Ο νόμος του Gauss για τον μαγνητισμό
ο Ο δεύτερος νόμος του Maxwell είναι ο νόμος Gauss που χρησιμοποιείται για μαγνητισμό. Ο νόμος Gauss δηλώνει ότι η απόκλιση του μαγνητικού πεδίου είναι μηδέν. Αυτός ο νόμος ισχύει για τη μαγνητική ροή μέσω κλειστής επιφάνειας. Σε αυτήν την περίπτωση, ο φορέας περιοχής δείχνει από την επιφάνεια.
Το μαγνητικό πεδίο λόγω των υλικών θα δημιουργηθεί μέσω ενός μοτίβου που ονομάζεται δίπολο. Αυτοί οι πόλοι υποδεικνύονται καλύτερα από βρόχους ρεύματος, ωστόσο είναι παρόμοιοι με θετικά καθώς και αρνητικά μαγνητικά φορτία που αναπηδούν αόρατα μαζί. Σε συνθήκες γραμμών πεδίου, αυτός ο νόμος αναφέρει ότι οι γραμμές μαγνητικού πεδίου δεν ξεκινούν ούτε τελειώνουν, αλλά δημιουργούν βρόχους αλλιώς επεκτείνονται σε άπειρο και αντίστροφο. Με άλλα λόγια, κάθε γραμμή μαγνητικού πεδίου που περνά από ένα δεδομένο επίπεδο πρέπει να βγεί κάπου εκείνο τον όγκο.
Αυτός ο νόμος μπορεί να γραφτεί σε δύο μορφές, δηλαδή ολοκληρωμένη μορφή, καθώς και διαφορική μορφή. Αυτές οι δύο μορφές είναι ίσες εξαιτίας του θεώρηματος απόκλισης.
Τρίτος νόμος: Ο νόμος της επαγωγής του Faraday
ο ο τρίτος νόμος του Maxwell είναι ο νόμος του Faraday που χρησιμοποιείται για επαγωγή. Ο νόμος Faraday δηλώνει ότι πώς ένα μαγνητικό πεδίο που αλλάζει χρόνο θα δημιουργήσει ένα ηλεκτρικό πεδίο. Σε ολοκληρωμένη μορφή, ορίζει ότι η προσπάθεια για κάθε μονάδα φόρτισης είναι απαραίτητη για τη μετακίνηση ενός φορτίου στην περιοχή ενός κλειστού βρόχου που ισούται με το ρυθμό μείωσης της μαγνητικής ροής κατά τη διάρκεια της κλειστής επιφάνειας.
Παρόμοιο με το μαγνητικό πεδίο, το ενεργειακά επαγόμενο ηλεκτρικό πεδίο περιλαμβάνει γραμμές κλειστού πεδίου, εάν δεν τοποθετούνται από ένα στατικό ηλεκτρικό πεδίο. Αυτό το χαρακτηριστικό ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής είναι η αρχή λειτουργίας πολλών ηλεκτρικές γεννήτριες : για παράδειγμα, ένας μαγνήτης με περιστρεφόμενη ράβδο δημιουργεί μια αλλαγή μαγνητικού πεδίου, η οποία με τη σειρά της παράγει ένα ηλεκτρικό πεδίο σε ένα κοντινό καλώδιο.
Τέταρτος νόμος: Νόμος του Αμπέρ
ο τέταρτο του νόμου του Maxwell είναι ο νόμος του Ampere . Ο νόμος του Ampere αναφέρει ότι η παραγωγή μαγνητικών πεδίων μπορεί να γίνει με δύο μεθόδους, δηλαδή με ηλεκτρικό ρεύμα, καθώς και με αλλαγή ηλεκτρικών πεδίων. Σε ακέραιο τύπο, το επαγόμενο μαγνητικό πεδίο στην περιοχή οποιουδήποτε κλειστού βρόχου θα είναι ανάλογο προς το ηλεκτρικό ρεύμα και το ρεύμα μετατόπισης σε όλη την κλειστή επιφάνεια.
Ο νόμος του Maxwell amperes θα κάνει το σύνολο των εξισώσεων αξιόπιστο για μη στατικά πεδία χωρίς να αλλάξει τους νόμους Ampere καθώς και Gauss για σταθερά πεδία. Ως αποτέλεσμα, αναμένει ότι μια αλλαγή του μαγνητικού πεδίου θα προκαλέσει ένα ηλεκτρικό πεδίο. Έτσι, αυτές οι μαθηματικές εξισώσεις θα επιτρέψουν αυτόνομο ηλεκτρομαγνητικό κύμα για μετακίνηση μέσω κενού χώρου. Η ταχύτητα των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων μπορεί να μετρηθεί και αυτό θα μπορούσε να αναμένεται από τα ρεύματα, καθώς και τα πειράματα φορτίων που ταιριάζουν με την ταχύτητα του φωτός και αυτός είναι ένας τύπος ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας.
∇ x B = J / ε0c2 + 1 / c2 ∂E / ∂t
Επομένως, αυτό είναι όλο Οι εξισώσεις του Maxwell . Από τις παραπάνω εξισώσεις, τέλος, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι αυτές οι εξισώσεις περιλαμβάνουν τέσσερις νόμους που σχετίζονται με το ηλεκτρικό (Ε) καθώς και το μαγνητικό (Β) πεδίο που συζητούνται παραπάνω. Οι εξισώσεις του Maxwell μπορούν να γραφτούν με τη μορφή ισοδύναμου ακέραιου καθώς και διαφορικού. Εδώ είναι μια ερώτηση για εσάς, ποιες είναι οι εφαρμογές των εξισώσεων Maxwell;
