Τι είναι η τάση RMS: Μέθοδοι και οι εξισώσεις της

Στον τομέα των ηλεκτρονικών, ακούμε συχνά τους όρους εναλλασσόμενους και άμεσους ρεύμα . Έτσι, μια εναλλασσόμενη κυματομορφή είναι αυτή που σχετίζεται με το ρεύμα AC. Αυτό σημαίνει ότι είναι ένα περιοδικό είδος κυματομορφής που εναλλάσσεται μεταξύ αρνητικών και θετικών τιμών. Και ο πιο γενικός τύπος κυματομορφής που χρησιμοποιείται για την αναπαράσταση είναι η ημιτονοειδής κυματομορφή. Όταν έρχονται σε κυματομορφή συνεχούς ρεύματος, οι τιμές ρεύματος και τάσης είναι βασικά σε σταθερή κατάσταση. Είναι τόσο απλοποιημένο να αντιπροσωπεύει σταθερές τιμές και τις τιμές μεγέθους τους επίσης. Όμως, σύμφωνα με την παραπάνω συζήτηση, οι τιμές μεγέθους των κυματομορφών AC δεν είναι τόσο απλές όσο επειδή ποικίλλει συνεχώς ανάλογα με το χρόνο. Για να το γνωρίζετε αυτό, υπάρχουν πολλές μέθοδοι και η πιο δημοφιλής μέθοδος είναι 'Τάση RMS'. Αυτό το άρθρο εξηγεί με σαφήνεια ολόκληρη τη θεωρία τάσης RMS, τις εξισώσεις της, τις εφαρμοστέες μεθόδους και άλλα.

Τι είναι η τάση RMS;

Ορισμός: Πρώτον, επεκτείνεται ως Root-Mean-Squared Value. Ο γενικός ορισμός που δίνεται από πολλούς γι 'αυτό είναι το ποσό υπολογισμένης ισχύος AC που παρέχει την ίδια ποσότητα ισχύος θέρμανσης που αντιστοιχεί στο DC εξουσία , αλλά η τάση RMS έχει επιπλέον λειτουργικότητα. Ορίζεται ως √ της μέσης τιμής της διπλής συνάρτησης των στιγμιαίων παραγόμενων τιμών.

Η τιμή αντιπροσωπεύεται ως V_RMSκαι η τρέχουσα τιμή RMS είναι I_RMS.

Κυματομορφή τάσης RMS

Οι τιμές RMS υπολογίζονται μόνο για τις χρονικές κυμαινόμενες ημιτονοειδείς τάσεις ή τιμές ρεύματος όπου το μέγεθος του κύματος αλλάζει σε αντιστοιχία με το χρόνο, αλλά δεν χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό των τιμών κυματομορφής DC καθώς το μέγεθος παραμένει σταθερό. Συγκρίνοντας την τιμή RMS του ημιτονοειδούς κύματος AC που παρέχει παρόμοια ποσότητα ηλεκτρικής ισχύος με το παρεχόμενο φορτίο με ένα παρόμοιο κύκλωμα DC, τότε η τιμή είναι γνωστή ως πραγματική τιμή.

Εδώ, η πραγματική τρέχουσα τιμή παρουσιάζεται ως I_ε.φ.και η πραγματική τιμή τάσης είναι V_ε.φ.. Διαφορετικά, η πραγματική τιμή αναφέρεται επίσης ως πόσα αμπέρ ή βολτ για ένα κύμα DC είναι παρόμοια με την ικανότητα να παράγουν παρόμοια ποσότητα ισχύος.

Εξίσωση

Είναι πιο σημαντικό να γνωρίζετε το Εξίσωση τάσης RMS όπου χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό πολλών τιμών και η βασική εξίσωση είναι

Β_RMS= V_{μέγιστη τάση}* (1 / (√2)) = V_{μέγιστη τάση}* 0,7071

Η τιμή τάσης RMS βασίζεται στην τιμή μεγέθους κύματος AC και δεν εξαρτάται ούτε από τη γωνία φάσης ή τη συχνότητα του εναλλασσόμενες τρέχουσες κυματομορφές.

Για παράδειγμα: όταν η μέγιστη τάση της κυματομορφής AC παρέχεται ως 30 βολτ, τότε η τάση RMS υπολογίζεται ως εξής:

Β_RMS= V_{μέγιστη τάση}* (1 / (√2)) = 30 * 0,7071 = 21,213

Η προκύπτουσα τιμή είναι σχεδόν πανομοιότυπη τόσο στις γραφικές όσο και στις αναλυτικές μεθόδους. Αυτό συμβαίνει μόνο στην περίπτωση ημιτονοειδών κυμάτων. Ενώ στα μη ημιτονοειδή κύματα, η γραφική μέθοδος είναι η μόνη επιλογή. Αντί να χρησιμοποιήσουμε την μέγιστη τάση, μπορούμε να υπολογίσουμε ότι η χρήση τάσης υπάρχει μεταξύ δύο τιμών κορυφής που είναι V_Π-Ρ.

ο Ημιτονοειδείς τιμές RMS υπολογίζονται ως εξής:

Β_RMS= V_{μέγιστη τάση}* (1 / (√2)) = V_{μέγιστη τάση}* 0,7071

Β_RMS= V_{μέγιστη τάση}* (1/2 (√2)) = V_{κορυφή-κορυφή}* 0,3536

Β_RMS= V_{μέση τιμή}* ( ∏ / (√2)) = V_{μέση τιμή}* 1.11

Ισοδύναμη τάσης RMS

Υπάρχουν κυρίως δύο γενικές προσεγγίσεις για τον υπολογισμό της τιμής τάσης RMS ενός ημιτονοειδούς κύματος ή ακόμα και μιας άλλης περίπλοκης κυματομορφής. Οι προσεγγίσεις είναι

• Γραφική μέθοδος τάσης RMS - Χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της τάσης RMS ενός μη ημιτονοειδούς κύματος που ποικίλλει ανάλογα με το χρόνο. Αυτό μπορεί να γίνει δείχνοντας μεσαίες συντεταγμένες στο κύμα.
• Αναλυτική μέθοδος τάσης RMS - Χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της τάσης του κύματος μέσω μαθηματικών υπολογισμών.

Γραφική προσέγγιση

Αυτή η προσέγγιση δείχνει την ίδια διαδικασία για τον υπολογισμό της τιμής RMS για το θετικό και αρνητικό μισό του κύματος. Έτσι, αυτό το άρθρο εξηγεί τη διαδικασία ενός θετικού κύκλου. Η τιμή μπορεί να υπολογιστεί λαμβάνοντας υπόψη μια συγκεκριμένη ποσότητα ακρίβειας για μια παρόμοια απόσταση σε όλη τη κυματομορφή.

Ο θετικός μισός κύκλος διαχωρίζεται σε ίσα μέρη «n» που καλούνται επίσης μεσαίες τεταμένες. Όταν υπάρχουν περισσότερες μεσαίες συντεταγμένες, το αποτέλεσμα θα είναι πιο ακριβές. Έτσι, το πλάτος κάθε μέσης τεταγμένης θα είναι n μοίρες και το ύψος είναι η στιγμιαία τιμή του κύματος κατά μήκος του άξονα x του κύματος.

Γραφική μέθοδος

Εδώ, κάθε μεσαία τιμή τεταγμένης στο κύμα διπλασιάζεται και στη συνέχεια προστίθεται στην επόμενη τιμή. Αυτή η προσέγγιση παρέχει την τετραγωνική τιμή της τάσης RMS. Στη συνέχεια, η ληφθείσα τιμή διαιρείται με τον συνολικό αριθμό των μεσαίων συντεταγμένων όπου αυτό δίνει τη Μέση τιμή της τάσης RMS. Έτσι, η εξίσωση τάσης RMS δίνεται από

Vrms = [συνολικό άθροισμα των μεσαίων συντεταγμένων × (τάση) 2] / αριθμός των μεσαίων συντεταγμένων

Στο παρακάτω παράδειγμα, υπάρχουν 12 μεσαίες τεταμένες και η τάση RMS εμφανίζεται ως

Β_RMS= √ (V₁^δύο+ V._δύο^δύο+ V.₃^δύο+ V.₄^δύο+ V.₅^δύο+ V.₆^δύο+ …… + V₁₂^δύο) / 12

Ας θεωρήσουμε ότι η εναλλασσόμενη τάση έχει τιμή μέγιστης τάσης 20 βολτ και με την εξέταση 10 μεσαίων τιμών τεταγμένης, δίνεται ως

Β_RMS= √ (6.2^δύο+ 11.8^δύο+ 16.2^δύο+ 19^δύο+ 20^δύο+ 16.2^δύο+ 11.8^δύο+ 6.2^δύο+ 0^δύο) / 10 = √ (2000) / 12

Β_RMS= 14,14 βολτ

Η γραφική προσέγγιση δείχνει εξαιρετικά αποτελέσματα στη γνώση των τιμών RMS ενός κύματος AC που είναι ημιτονοειδές συμμετρικό. Αυτό σημαίνει ότι η γραφική μέθοδος εφαρμόζεται ακόμη και σε πολύπλοκες κυματομορφές.

Αναλυτική προσέγγιση

Εδώ, αυτή η μέθοδος ασχολείται μόνο με ημιτονοειδή κύματα που είναι εύκολο να βρεθούν οι τιμές τάσης RMS μέσω της μαθηματικής προσέγγισης. Ένα περιοδικό είδος ημιτονοειδούς κύματος είναι σταθερό και δίνεται ως

Β_(τ)= V_{Μέγιστη}* cos (ωt).

Σε αυτό, η τιμή RMS της ημιτονοειδούς τάσης V_(τ)είναι

Β_RMS= √ (1 / Τ ʃ^Τ₀Β_{Μέγιστη}^δύο*κάτι^δύο(ωt))

Όταν τα ακέραια όρια λαμβάνονται υπόψη μεταξύ 0⁰και 360⁰, τότε

Β_RMS= √ (1 / Τ ʃ^Τ₀Β_{Μέγιστη}^δύο*κάτι^δύο(ωt))

Συνολικά, που αντιστοιχεί στις τάσεις AC, η τάση RMS είναι ο καλύτερος τρόπος αναπαράστασης όπου αντιπροσωπεύει τις τιμές του μεγέθους, του ρεύματος και της τάσης του σήματος. Η τιμή RMS δεν είναι παρόμοια με τη μέση τιμή όλων των στιγμιαίων τιμών. Η αναλογία προς την τιμή τάσης RMS και προς την μέγιστη τάση είναι ισοδύναμη με την τιμή ρεύματος RMS και την τιμή ρεύματος αιχμής.

Πολλές από τις συσκευές πολύμετρου αμπεριόμετρο ή το βολτόμετρο υπολογίζει την τιμή RMS λαμβάνοντας υπόψη τα ακριβή ημιτονοειδή κύματα. Για τη μέτρηση της τιμής RMS του μη ημιτονοειδούς κύματος, απαιτείται ένα «ακριβές πολύμετρο». Η τιμή που βρίσκεται από την προσέγγιση RMS για ένα ημιτονοειδές κύμα παρέχει ένα παρόμοιο φαινόμενο θέρμανσης που είναι για το κύμα DC.

Για παράδειγμα, εγώ^δύοR = Ι_RMS^δύοR. Στην περίπτωση τάσεων και ρευμάτων εναλλασσόμενου ρεύματος, πρέπει να θεωρούνται τιμές RMS εάν δεν θεωρούνται άλλες. Έτσι, ένα AC 10 amp θα παρέχει παρόμοιο αποτέλεσμα θέρμανσης με DC 10 amp και μέγιστη τιμή περίπου 14,12 amp.

Έτσι, όλα αυτά αφορούν την έννοια της τάσης RMS, την εξίσωση, τις ημιτονοειδείς κυματομορφές, τις μεθόδους που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό αυτών των τιμών τάσης και τις λεπτομερείς Θεωρία τάσης RMS από αυτό. Επίσης, μάθετε για το πώς η τάση αιχμής, η μέση τάση και οι τάσεις αιχμής προς κορυφή μετατρέπονται σε τάση RMS μέσω ενός Αριθμομηχανή RMS ;