Ένα φίλτρο μπορεί να οριστεί καθώς είναι ένα είδος κυκλώματος που χρησιμοποιείται για την αναδιαμόρφωση, την τροποποίηση και την απόρριψη με άλλο τρόπο όλων των ανεπιθύμητων συχνοτήτων ενός σήματος. Ένα ιδανικό φίλτρο RC θα διαιρεί και επιτρέπει τη διέλευση σημάτων εισόδου (ημιτονοειδής) ανάλογα με τη συχνότητα. Γενικά, σε χαμηλή συχνότητα (<100 kHz) applications, passive φίλτρα κατασκευάζονται χρησιμοποιώντας αντιστάσεις και πυκνωτές. Έτσι είναι γνωστό ως παθητικό φίλτρο RC . Ομοίως, για σήματα υψηλής συχνότητας (> 100 kHz) τα παθητικά φίλτρα μπορούν να σχεδιαστούν με εξαρτήματα πυκνωτή αντίστασης-επαγωγέα. Έτσι αυτά τα κυκλώματα ονομάζονται παθητικά Κυκλώματα RLC . Αυτά τα φίλτρα ονομάζονται με βάση το εύρος της συχνότητας του σήματος που αφήνουν να τα περάσουν. Συνήθως χρησιμοποιούνται τρία σχέδια φίλτρων όπως φίλτρο χαμηλής διέλευσης, φίλτρο υψηλής διέλευσης , και φίλτρο ζώνης . Αυτό το άρθρο περιγράφει μια επισκόπηση του φίλτρου χαμηλής διέλευσης.
Τι είναι το φίλτρο Low Pass;
ο ορισμός χαμηλού περάσματος φίλτρου ή το LPF είναι ένα είδος φίλτρου που χρησιμοποιείται για τη μετάδοση σημάτων με χαμηλή συχνότητα καθώς και για εξασθένηση με υψηλή συχνότητα από μια προτιμώμενη συχνότητα αποκοπής. ο απόκριση συχνότητας φίλτρου χαμηλής διέλευσης εξαρτάται κυρίως από το Χαμηλό πέρασμα σχεδιασμός φίλτρου . Αυτά τα φίλτρα υπάρχουν σε διάφορες μορφές και δίνουν τον πιο ομαλό τύπο σήματος. Οι σχεδιαστές θα χρησιμοποιούν συχνά αυτά τα φίλτρα όπως ένα πρωτότυπο φίλτρο με σύνθετη αντίσταση καθώς και εύρος ζώνης ενότητας.
Το προτιμώμενο φίλτρο αποκτάται από το δείγμα εξισορροπώντας την προτιμώμενη σύνθετη αντίσταση και εύρος ζώνης και αλλάζει στον προτιμώμενο τύπο ζώνης όπως low-pass (LPF), high-pass (HPF) , band-pass (BPSF) ή band-stop (BSF).
Φίλτρο χαμηλής διέλευσης πρώτης παραγγελίας
Ένα LPF πρώτης τάξης εμφανίζεται στο σχήμα. Τι είναι αυτό το κύκλωμα; Ένας απλός ολοκληρωτής. Σημειώστε ότι ο ολοκληρωτής είναι το βασικό δομικό στοιχείο για LPFs.
Φίλτρο χαμηλής διέλευσης πρώτης παραγγελίας
Υποθέτω Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1
V1 = Vi * 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1 = Vi (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)
= Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1
= Vi 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Εδώ s = j⍵
λειτουργία μεταφοράς φίλτρου χαμηλής διέλευσης είναι
𝑉1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Η έξοδος μειώνεται (εξασθενεί) αντίστροφα ως η συχνότητα. Εάν η έξοδος διπλασιασμού είναι μισή (-6 dB για κάθε διπλασιασμό συχνότητας διαφορετικά - 6 dB ανά οκτάβα). Αυτό είναι ένα LPF της πρώτης παραγγελίας και το roll-off είναι στα -6 dB ανά οκτάβα.
Φίλτρο χαμηλής διέλευσης δεύτερης τάξης
ο φίλτρο χαμηλής διέλευσης δεύτερης τάξης φαίνεται στο σχήμα.
Φίλτρο χαμηλής διέλευσης δεύτερης τάξης
Υποθέτω Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1
V1 = Vi 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1
Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)
Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1
= Vi 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Εδώ s = j⍵
Λειτουργία μεταφοράς φίλτρου χαμηλής διέλευσης
𝑉1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Υποθέτω Z2 = 1 / 𝑗⍵𝐶1
V1 = Vi 𝑍2 / 𝑅2 + 𝑍2
Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶2) / 𝑅2 + (1 / 𝑗⍵𝐶2)
Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶2𝑅2 + 1
= Vi 1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1
Vi (1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1) * (1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1)
= 1 / (𝑠2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝑅1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)
Επομένως, η συνάρτηση μεταφοράς είναι μια εξίσωση δεύτερης τάξης.
𝑉𝑜 / 𝑉𝑖 = 1 / (𝑠2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝑅1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)
Η έξοδος μειώνεται (εξασθενεί) αντίστροφα ως το τετράγωνο της συχνότητας. Εάν η συχνότητα διπλασιάζεται η έξοδος είναι 1/4. (- 12 dB για κάθε διπλασιασμό της συχνότητας ή - 12 dB ανά οκτάβα). Αυτό είναι ένα φίλτρο χαμηλής διέλευσης δεύτερης τάξης και το ρολό είναι στα -12 dB ανά οκτάβα.
ο οικόπεδο φίλτρου χαμηλού περάσματος φαίνεται παρακάτω. Γενικά, η απόκριση συχνότητας ενός φίλτρου χαμηλής διέλευσης επισημαίνεται με τη βοήθεια μιας γραφικής παράστασης Bode, και αυτό το φίλτρο διακρίνεται με τη συχνότητα αποκοπής του καθώς και τον ρυθμό απενεργοποίησης συχνότητας
Φίλτρο χαμηλής διέλευσης χρησιμοποιώντας Op Amp
Op-Amps ή λειτουργικοί ενισχυτές παρέχετε πολύ αποδοτικά φίλτρα χαμηλής διέλευσης χωρίς τη χρήση επαγωγέων. Ο βρόχος ανατροφοδότησης ενός op-amp μπορεί να ενσωματωθεί με τα βασικά στοιχεία ενός φίλτρου, έτσι ώστε οι LPF υψηλής απόδοσης να διαμορφώνονται εύκολα χρησιμοποιώντας τα απαιτούμενα εξαρτήματα εκτός από επαγωγείς. ο εφαρμογές του op-amp Τα LPF χρησιμοποιούνται σε διαφορετικές περιοχές του τροφοδοτικά στις εξόδους του DAC (ψηφιακοί σε αναλογικοί μετατροπείς) για την εξάλειψη των ψευδώνυμων σημάτων καθώς και άλλων εφαρμογών.
Ενεργό κύκλωμα LPF πρώτης παραγγελίας χρησιμοποιώντας Op-Amp
ο διάγραμμα κυκλώματος του ενιαίου πόλου ή της πρώτης τάξης ενεργό φίλτρο χαμηλής διέλευσης φαίνεται παρακάτω. Το κύκλωμα του φίλτρο χαμηλής διέλευσης χρησιμοποιώντας op-amp χρήσεις ένας πυκνωτής σε όλη την αντίσταση ανάδρασης. Αυτό το κύκλωμα έχει αποτέλεσμα όταν η συχνότητα αυξάνεται για την ενίσχυση του επιπέδου ανατροφοδότησης και στη συνέχεια πέφτει η αντιδραστική αντίσταση του πυκνωτή.
Φίλτρο χαμηλής διέλευσης πρώτης παραγγελίας με χρήση Op Amp
Ο υπολογισμός αυτού του φίλτρου μπορεί να γίνει δουλεύοντας στη συχνότητα με την οποία η αντίσταση του πυκνωτή μπορεί να ισούται με την αντίσταση της αντίστασης. Αυτό μπορεί να επιτευχθεί χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο.
Xc = 1 / π f C
Όπου το «Xc» είναι η χωρητική αντίδραση στα ωμ
Το «π» είναι το τυπικό γράμμα και η τιμή αυτού είναι 3,412
«F» είναι η συχνότητα (Units-Hz)
«C» είναι η χωρητικότητα (Units-Farads)
Το κέρδος εντός ζώνης αυτών των κυκλωμάτων μπορεί να υπολογιστεί με απλό τρόπο, εξαλείφοντας το φαινόμενο του πυκνωτή.
Καθώς αυτοί οι τύποι κυκλωμάτων είναι χρήσιμοι για μείωση της απόδοσης σε υψηλές συχνότητες, καθώς και για την απόλυτη ταχύτητα για κύλιση 6 dB για κάθε οκτάβα, που σημαίνει ότι η τάση o / p διαιρείται για κάθε επανάληψη στη συχνότητα. Έτσι, αυτό το είδος φίλτρου ονομάζεται φίλτρο χαμηλής διέλευσης πρώτης τάξης ή μονοπολικού.
Ενεργό κύκλωμα LPF δεύτερης τάξης χρησιμοποιώντας Op-Amp
Χρησιμοποιώντας ένα τελεστικος ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ , είναι δυνατό για το σχεδιασμό φίλτρων σε ένα ευρύ φάσμα με διαφορετικά επίπεδα κέρδους καθώς και μοντέλα roll-off. Αυτό το φίλτρο προσφέρει απόκριση εύρους ζώνης καθώς και κέρδος ενότητας.
Ενεργό κύκλωμα LPF δεύτερης τάξης χρησιμοποιώντας Op-Amp
Οι υπολογισμοί τιμών κυκλώματος δεν είναι απλοί για την απόκριση του Φίλτρο χαμηλής διέλευσης Butterworth & κέρδος ενότητας. Απαιτείται σημαντική απόσβεση για αυτά τα κυκλώματα και οι τιμές αναλογίας του πυκνωτή και της αντίστασης καταλήγουν σε αυτό.
R1 = R2
C1 = C2
f = 1 - √4 π R C2
Ενώ επιλέγετε τις τιμές, βεβαιωθείτε ότι οι τιμές της αντίστασης θα πέσουν στην περιοχή μεταξύ 10 κιλών ohm έως 100 κιλο-ωμ. Αυτό αξίζει τον κόπο καθώς η αντίσταση o / p του κυκλώματος αυξάνεται από τη συχνότητα και οι εξωτερικές τιμές αυτής της ενότητας ενδέχεται να αλλάξουν την πράξη.
Υπολογιστής φίλτρου χαμηλής διέλευσης
Για RC κύκλωμα φίλτρου χαμηλής διέλευσης , ο αριθμομηχανή φίλτρου χαμηλής διέλευσης υπολογίζει τη συχνότητα διασταύρωσης και σχεδιάζει το Γράφημα φίλτρου χαμηλής διέλευσης το οποίο είναι γνωστό ως οικόπεδο.
Για παράδειγμα:
Η λειτουργία μεταφοράς φίλτρου χαμηλής διέλευσης μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο εάν γνωρίζουμε τις τιμές της αντίστασης και του πυκνωτή στο κύκλωμα.
Vout (s) / Vin (s) + 1 / CR / s + 1 / CR
Υπολογίστε την τιμή συχνότητας για τη δεδομένη αντίσταση καθώς και τις τιμές πυκνωτή
fc = 1/2 πRC
Κυματομορφή LPF
Εφαρμογές φίλτρου χαμηλής διέλευσης
Οι εφαρμογές χαμηλού περάσματος φίλτρου περιλαμβάνουν τα ακόλουθα.
- Τα φίλτρα χαμηλής διέλευσης χρησιμοποιούνται σε τηλεφωνικά συστήματα για τη μετατροπή των συχνοτήτων ήχου στο ηχείο σε σήμα φωνητικής ζώνης περιορισμένης ζώνης.
- Τα LPF χρησιμοποιούνται για το φιλτράρισμα σήματος υψηλής συχνότητας που είναι γνωστό ως «θόρυβος» από ένα κύκλωμα, καθώς το σήμα περνά μέσα από αυτό το φίλτρο, τότε το μεγαλύτερο μέρος του σήματος υψηλής συχνότητας εξαλείφεται καθώς και ένας προφανής θόρυβος μπορεί να παραχθεί.
- Φίλτρο χαμηλής διέλευσης ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ για βελτίωση της εικόνας
- Μερικές φορές αυτά τα φίλτρα είναι γνωστά ως πρίμα ή υψηλή κοπή λόγω των εφαρμογών στον ήχο.
- Ένα φίλτρο χαμηλής διέλευσης χρησιμοποιείται σε ένα κύκλωμα RC το οποίο είναι γνωστό ως Φίλτρο χαμηλής διέλευσης RC .
- Το LPF χρησιμοποιείται ως ολοκληρωτής σαν κύκλωμα RC
- Στο DSP πολλαπλών τιμών, ενώ εκτελεί ένα Interpolator, το LPF χρησιμοποιείται ως φίλτρο κατά της απεικόνισης. Ομοίως, κατά την εκτέλεση ενός δεκαδικού, αυτό το φίλτρο χρησιμοποιείται ως φίλτρο κατά της ψευδώνυμο.
- Τα φίλτρα χαμηλής διέλευσης χρησιμοποιούνται σε δέκτες όπως το super heterodyne για την αποτελεσματική απόκριση των σημάτων βάσης.
- Το φίλτρο χαμηλής διέλευσης χρησιμοποιείται στα σήματα ιατρικών συσκευών που προέρχονται από το ανθρώπινο σώμα ενώ οι δοκιμές με τη χρήση των ηλεκτροδίων είναι μικρότερης συχνότητας. Έτσι, αυτά τα σήματα μπορούν να ρέουν μέσω του LPF για την αφαίρεση κάποιου ανεπιθύμητου περιβάλλοντος ήχου.
- Αυτά τα φίλτρα χρησιμοποιούνται στη μετατροπή του πλάτους του κύκλου λειτουργίας καθώς και στην ανίχνευση φάσης στο βρόχο κλειδώματος φάσης.
- Το LPF χρησιμοποιείται στο ραδιόφωνο AM για τον ανιχνευτή διόδων για να αλλάξει το σήμα ενδιάμεσης συχνότητας διαμορφωμένο με AM στο σήμα ήχου.
Επομένως, όλα αυτά αφορούν ένα φίλτρο χαμηλής διέλευσης . Ο σχεδιασμός του LPF με βάση το op-amp είναι απλός στο σχεδιασμό, καθώς και πιο περίπλοκα σχέδια χρησιμοποιώντας διαφορετικούς τύπους φίλτρων. Για περισσότερες εφαρμογές, το LPF παρέχει εξαιρετική απόδοση. Εδώ είναι μια ερώτηση για εσάς, ποια είναι η κύρια λειτουργία του φίλτρου χαμηλής διέλευσης;
