Τι είναι ο Μετατροπέας κώδικα: Κωδικός δυαδικού σε γκρι & Μετατροπή κώδικα σε δυαδικός κώδικας

Στους υπολογιστές, πρέπει να μετατρέψουμε το δυαδικό σε γκρίζο και το γκρίζο σε δυαδικό. Η μετατροπή αυτού μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας δύο κανόνες, δηλαδή δυαδική σε γκρίζα μετατροπή και γκρι σε δυαδική μετατροπή. Στην πρώτη μετατροπή, το MSB του γκρι κώδικα είναι συνεχώς ισοδύναμο με το MSB του δυαδικού κώδικα. Πρόσθετα κομμάτια της εξόδου του γκρίζου κώδικα μπορούν να χρησιμοποιήσουν την έννοια της πύλης λογικής EX-OR στους δυαδικούς κωδικούς στο παρόν ευρετήριο καθώς και στον προηγούμενο ευρετήριο. Εδώ το MSB δεν είναι παρά το πιο σημαντικό κομμάτι. Στην πρώτη μετατροπή, το MSB του δυαδικού κώδικα είναι συνεχώς ισοδύναμο με το MSB του συγκεκριμένου δυαδικού κώδικα. Πρόσθετα bits της παραγωγής του δυαδικού κώδικα μπορούν να χρησιμοποιηθούν με το EX-OR λογική πύλη έννοια επαληθεύοντας τους γκρίζους κωδικούς σε αυτό το ευρετήριο. Εάν το τρέχον bit γκρι κώδικα είναι μηδέν τότε μετά από αυτό αντιγράψτε παλαιότερο δυαδικό κώδικα, καθώς και αντιγράψτε αντίστροφο του προηγούμενου bit δυαδικού κώδικα. Αυτό το άρθρο περιγράφει μια επισκόπηση των μετατροπέων κώδικα που περιλαμβάνει μετατροπέα δυαδικού σε γκρίζο κώδικα, καθώς και μετατροπέα γκρίζου σε δυαδικό κώδικα.

Τι είναι ο δυαδικός κώδικας;

Σε ψηφιακούς υπολογιστές, ο κωδικός που χρησιμοποιείται με βάση ένα σύστημα δυαδικών αριθμών είναι γνωστός ως δυαδικός κώδικας. Υπάρχουν δύο πιθανές καταστάσεις όπως ON & OFF που αντιπροσωπεύονται μέσω 0 & 1. Το ψηφιακό σύστημα χρησιμοποιεί 10 ψηφία όπου κάθε θέση ψηφίου σημαίνει την ισχύ του 10. Σε ένα δυαδικό σύστημα, κάθε θέση ενός ψηφίου αντιπροσωπεύει μια ισχύ 2.

Ένα σήμα δυαδικού κώδικα περιλαμβάνει μια ακολουθία ηλεκτρικών παλμών που σηματοδοτούν χαρακτήρες, αριθμούς και λειτουργίες που θα εκτελεστούν. Μια συσκευή ρολογιού χρησιμοποιείται για τη μετάδοση φυσιολογικών παλμών, καθώς και εξαρτήματα όπως τα τρανζίστορ, ενεργοποίηση / απενεργοποίηση για ροή, διαφορετικά εμποδίζει τα σήματα. Σε δυαδικό κώδικα, κάθε δεκαδικός αριθμός κυμαίνεται από 0 έως 9 μπορεί να επισημανθεί μέσω ενός συνόλου 4-δυαδικών δυαδικών ψηφίων / ψηφίων. Οι βασικές 4 αριθμητικές πράξεις όπως η προσθήκη, η αφαίρεση, ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση μπορούν όλοι να μειωθούν σε συνδυασμούς βασικών αλγεβρικών συναρτήσεων Boolean σε δυαδικούς αριθμούς.

Τι είναι ο γκρίζος κώδικας;

Ο γκρίζος κώδικας ή το RBC (αντανακλάται δυαδικός κώδικας) ή ο κυκλικός κώδικας είναι μια σειρά συστημάτων δυαδικών αριθμών. Ο κύριος λόγος για να καλέσετε αυτόν τον ανακλώμενο δυαδικό κώδικα είναι οι αρχικές τιμές N / 2 είναι σε αντίστροφη σειρά σε σύγκριση με τις τελευταίες τιμές N / 2. Σε αυτόν τον τύπο κώδικα, οι δύο διαδοχικές τιμές αλλάζουν μέσω ενός bit δυαδικών ψηφίων. Αυτοί οι κωδικοί χρησιμοποιούνται κυρίως στην κοινή σειρά δυαδικών αριθμών που δημιουργούνται από υλικό.

Οι δυαδικοί αριθμοί μπορούν να προκαλέσουν σφάλματα όταν η μετάβαση γίνει από έναν μόνο αριθμό σε διαδοχικό. Αυτός ο τύπος κώδικα επιλύει βασικά αυτό το πρόβλημα αλλάζοντας απλά ένα bit μόλις γίνει η αλλαγή μεταξύ των αριθμών.

Αυτός ο τύπος κώδικα είναι εξαιρετικά ελαφρύς και δεν εξαρτάται από την τιμή ψηφίου που αναφέρεται σε όλη τη θέση. Αυτός ο τύπος κώδικα ονομάζεται επίσης κυκλικός μεταβλητός κώδικας επειδή η αλλαγή μιας μεμονωμένης τιμής στη διαδοχική τιμή διατηρεί μια αλλαγή μόνο ενός bit.

Αυτό είναι το πιο δημοφιλές για τους κωδικούς απόστασης μονάδας, ωστόσο, δεν είναι κατάλληλο για αριθμητικές συναρτήσεις. Οι εφαρμογές του γκρι κώδικα περιλαμβάνουν αναλογικούς σε ψηφιακούς μετατροπείς και ψηφιακή επικοινωνία για διόρθωση σφαλμάτων. Πρώτον, ο γκρίζος κώδικας δεν είναι εύκολο να κατανοηθεί, αλλά μετατρέπεται σε πολύ πιο εύκολο να αναγνωριστεί.

Μετατροπέας δυαδικού σε γκρίζο κώδικα

Ο δυαδικός κώδικας είναι μια πολύ απλή αναπαράσταση δεδομένων χρησιμοποιώντας δύο τιμές όπως 0 και 1, και χρησιμοποιείται κυρίως στον κόσμο του υπολογιστή. Ο δυαδικός κώδικας θα μπορούσε να είναι υψηλή (1) ή χαμηλή (0) τιμή ή αλλιώς ακόμη και μια τροποποίηση στην τιμή. Ο γκρίζος κώδικας ή ο ανακλώμενος δυαδικός κώδικας υπολογίζει τη φύση του δυαδικού κώδικα που είναι διατεταγμένος με ενδείξεις ενεργοποίησης και απενεργοποίησης, συνήθως υποδηλωμένοι με αυτούς και μηδενικά Αυτοί οι κωδικοί χρησιμοποιούνται για να εξετάσουν τη σαφήνεια καθώς και την τροποποίηση σφάλματος σε δυαδικά διαβιβάσεις .

Η μετατροπή του δυαδικού σε γκρίζο κώδικα μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας ένα λογικό κύκλωμα . Ο γκρίζος κώδικας είναι ένας μη σταθμισμένος κώδικας επειδή δεν υπάρχει συγκεκριμένο βάρος για τη θέση του bit. Ένας κώδικας n-bit μπορεί να επιτευχθεί με την αναπαραγωγή ενός κώδικα bit n-1 σε έναν άξονα μετά τις σειρές του 2^ν-1, καθώς και τοποθέτηση του πιο σημαντικού bit του 0 πάνω από τον άξονα με το πιο σημαντικό bit του 1 κάτω από τον άξονα. Η βήμα προς βήμα δημιουργία γκρι κώδικα φαίνεται παρακάτω.

Κύκλωμα λογικής μετατροπής δυαδικού σε γκρίζο κώδικα

Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιεί μια πύλη Ex-OR για εκτέλεση μεταξύ των δυαδικών δυαδικών ψηφίων. Το ακόλουθο καλύτερο παράδειγμα θα είναι πολύ χρήσιμο για τη γνώση της μετατροπής του δυαδικού σε γκρι. Σε αυτήν τη μέθοδο μετατροπής, καταργήστε το MSB bit του παρόντος δυαδικού αριθμού, καθώς το πρωτεύον bit ή MSB bit του γκρίζου κωδικού αριθμού είναι παρόμοιο με τον δυαδικό αριθμό.

Για να λάβετε τα ευθεία γκρίζα ψηφία bit για τη δημιουργία του αντίστοιχου γκρίζου κωδικοποιημένου ψηφίου για τα δεδομένα δυαδικά ψηφία, προσθέστε το πρωτεύον ψηφίο ή το ψηφίο MSB του δυαδικού αριθμού προς το δεύτερο ψηφίο και σημειώστε το προϊόν δίπλα στο πρωτεύον bit του γκρίζου κώδικα και προσθέστε το επόμενο δυαδικό bit στο τρίτο bit και μετά σημειώστε το προϊόν δίπλα στο 2^αρλίγο γκρι κώδικα. Ομοίως, ακολουθήστε αυτήν τη διαδικασία μέχρι το τελικό δυαδικό bit, καθώς και σημειώστε τα αποτελέσματα ανάλογα με Λειτουργία λογικής EX-OR για να δημιουργήσετε το αντίστοιχο γκρι κωδικοποιημένο δυαδικό ψηφίο.

Παράδειγμα μετατροπέα δυαδικού σε γκρίζο κώδικα

Ας υποθέσουμε ότι τα ψηφία δυαδικού κώδικα είναι bo, b1, b2, b3 ενώ ο συγκεκριμένος γκρι κώδικας μπορεί να επιτευχθεί με βάση την ακόλουθη ιδέα.

Παράδειγμα μετατροπής κώδικα

Από την παραπάνω λειτουργία, τελικά μπορούμε να πάρουμε τις τιμές γκρι όπως g3 = b3, g2 = b3 XOR b2, g1 = b2 XOR b1, g0 = b1 XOR b0.

Παράδειγμα μετατροπής

Για παράδειγμα, πάρτε τη δυαδική τιμή b3, b2, b1, b0 = 1101 και βρείτε τον γκρίζο κωδικό g3, g2, g1, g0 με βάση την παραπάνω έννοια

g3 = b3 = 1

g2 = b3 XOR b2 = 1 XOR 1 = 0

g1 = b2 XOR b1 = 1 XOR 0 = 1

g0 = b1 XOR b0 = 0 XOR 1 = 1

Ο τελικός γκρίζος κωδικός για την τιμή του δυαδικού 1101 είναι 1011

Πίνακας μετατροπέα δυαδικού σε γκρίζο κώδικα

Κωδικός VHDL για μετατροπή δυαδικού σε γκρίζο κώδικα δίνεται παρακάτω.

ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ieee
ΧΡΗΣΗ ieee.std_logic_1164.ALL
οντότητα bin2gray είναι
port (bin: στο std_logic_vector (3 downto 0) – δυαδική είσοδος
G: out std_logic_vector (3 downto 0) - έξοδος κώδικα γκρι
)
τελικό bin2gray
αρχιτεκτονική gate_level του bin2gray είναι
να αρχίσει
–xor gates.
Ζ (3)<= bin(3)
Ζ (2)<= bin(3) xor bin(2)
Ζ (1)<= bin(2) xor bin(1)
Γ (0)<= bin(1) xor bin(0)
τέλος

Πλεονεκτήματα

ο πλεονεκτήματα του δυαδικού κώδικα συμπεριλάβετε τα ακόλουθα.

• Το κύριο πλεονέκτημα της χρήσης δυαδικού κώδικα είναι ότι υποδηλώνεται απλώς μέσω ηλεκτρονικών συσκευών
• Τα δυαδικά δεδομένα είναι επίσης πολύ απλά στην αποθήκευση.
• Πολύ εύκολο να σηματοδοτήσει και να ελέγξει ηλεκτρονικά και μηχανικά.
• Η διαφορά μεταξύ των αναπαραστάσεων συμβόλων μπορεί να αυξηθεί, ώστε να μειωθεί η πιθανότητα σφάλματος.

ο μειονεκτήματα του δυαδικού κώδικα συμπεριλάβετε τα ακόλουθα.

• Ο απαιτούμενος αριθμός συμβόλων μπορεί να αυξηθεί για να δηλώσει έναν δεδομένο αριθμό συστημάτων αξίας συνολικής θέσης.
• Οι άνθρωποι δεν μπορούν να τους διαβάσουν πολύ αποτελεσματικά λόγω του μήκους τους και και χρησιμοποιώντας τους αριθμούς βάσης δέκα από προεπιλογή
• Χρησιμοποιεί πολλά ψηφία για να δηλώσει οποιονδήποτε λογικό αριθμό

Εφαρμογές

Οι εφαρμογές του δυαδικού κώδικα περιλαμβάνουν τα ακόλουθα.

• Οι δυαδικοί κώδικες χρησιμοποιούνται στις τηλεπικοινωνίες καθώς και στον υπολογισμό για διαφορετικές τεχνικές κωδικοποίησης δεδομένων όπως συμβολοσειρές χαρακτήρων σε συμβολοσειρές bit. Το πλάτος που χρησιμοποιείται με αυτές τις μεθόδους είναι σταθερό αλλιώς συμβολοσειρές μεταβλητού πλάτους.
• Αυτό χρησιμοποιείται σε γλώσσες υπολογιστών, καθώς και στον προγραμματισμό, επειδή οι γλώσσες υπολογιστών εξαρτώνται κυρίως από διψήφια συστήματα αριθμών.

Μετατροπέας γκρι σε δυαδικό κώδικα

Αυτή η μέθοδος μετατροπής γκρίζου σε δυαδικό χρησιμοποιεί επίσης την έννοια λειτουργίας της πύλης λογικής EX-OR μεταξύ των bit γκρίζου καθώς και δυαδικών bit. Το ακόλουθο παράδειγμα με βήμα προς βήμα διαδικασία μπορεί να σας βοηθήσει να μάθετε την έννοια μετατροπής του γκρι κώδικα σε δυαδικό κώδικα.

Για να αλλάξετε γκρι σε δυαδικό κώδικα, καταργήστε το ψηφίο MSB του γκρι κωδικού αριθμού, καθώς το πρωτεύον ψηφίο ή το MSB του γκρι κώδικα είναι παρόμοιο με το δυαδικό ψηφίο.

Για να πάρει το επόμενο ευθύ δυαδικό bit, χρησιμοποιεί τη λειτουργία XOR μεταξύ του πρωτεύοντος bit ή MSB bit του δυαδικού στο επόμενο bit του γκρι κώδικα.

Κύκλωμα λογικής μετατροπής γκρι σε δυαδικό κώδικα

Παρομοίως, για να πάρει το τρίτο ευθύγραμμο δυαδικό bit, χρησιμοποιεί τη λειτουργία XOR μεταξύ του δεύτερου bit ή MSB bit του δυαδικού έως το τρίτο bit MSD του γκρίζου κώδικα και ούτω καθεξής.

Παράδειγμα μετατροπέα γκρι σε δυαδικό κώδικα

Ας υποθέσουμε το Γκρι κώδικας ψηφία g3, g2, g1, g0 ενώ τα συγκεκριμένα ψηφία δυαδικού κώδικα είναι bo, b1, b2, b3 μπορούν να επιτευχθούν με βάση την ακόλουθη έννοια.

Παράδειγμα μετατροπής

Από την παραπάνω λειτουργία, επιτέλους μπορούμε να πάρουμε τις δυαδικές τιμές όπως b3 = g3, b2 = b3 XOR g2, b1 = b2 XOR g1, b0 = b1 XOR g0.

Παράδειγμα μετατροπής κώδικα

Για παράδειγμα, πάρτε την γκρίζα τιμή g3, g2, g1, g0 = 0011 και βρείτε τον δυαδικό κώδικα b3, b2, b1, b0 με βάση την παραπάνω έννοια

b3 = g3 = 0

b2 = b3 XOR g2 = 0 XOR 0 = 0

b1 = b2 XOR g1 = 0 XOR 1 = 1

b0 = b1 XOR g0 = 1 XOR 1 = 0

Ο τελικός δυαδικός κωδικός για την τιμή του γκρι 0011 είναι 0010

Πίνακας μετατροπέα γκρι σε δυαδικό κώδικα

Πλεονεκτήματα

ο πλεονεκτήματα του γκρι κώδικα συμπεριλάβετε τα ακόλουθα.

• Το λογικό κύκλωμα μπορεί να μειωθεί
• Χρησιμοποιείται για τη διέλευση του τομέα ρολογιού
• Χρησιμοποιείται για την ελαχιστοποίηση του σφάλματος κατά την αλλαγή των σημάτων από αναλογικό σε ψηφιακό
• Μόλις χρησιμοποιηθεί σε γενετικούς αλγόριθμους, μπορεί να μειωθεί η εμφάνιση του σφυρηλάτησης.

Μειονεκτήματα

Τα μειονεκτήματα του γκρίζου κώδικα περιλαμβάνουν τα ακόλουθα.

• Δεν είναι κατάλληλο για αριθμητικές συναρτήσεις
• Ισχύει για λίγες ακριβείς εφαρμογές

Εφαρμογές

Οι εφαρμογές του γκρι κώδικα περιλαμβάνουν τα ακόλουθα.

• Χρησιμοποιείται σε μετατροπείς αναλογικού σε ψηφιακό
• Στην ψηφιακή επικοινωνία για διόρθωση σφάλματος
• Μειώνει τα σφάλματα ενώ αλλάζει τα σήματα από αναλογικά σε ψηφιακά.
• Μαθηματικά παζλ
• Ελαχιστοποίηση ενός κυκλώματος Boolean
• Χρησιμοποιείται για επικοινωνία μεταξύ δύο τομέων ρολογιού
• Γενετικοί αλγόριθμοι
• Κωδικοποιητές θέσης

Κωδικός VHDL για γκρι κώδικα σε δυαδική μετατροπή δίνεται παρακάτω.

ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ieee
ΧΡΗΣΗ ieee.std_logic_1164.ALL
οντότητα gray2bin είναι
θύρα (G: στο std_logic_vector (3 downto 0) –gray code input
bin: out std_logic_vector (3 downto 0) – δυαδική έξοδος
)
τέλος γκρι2bin
αρχιτεκτονική gate_level του gray2bin είναι
να αρχίσει
–xor gates.
πμ (3)<= G(3)
πμ (2)<= G(3) xor G(2)
πμ (1)<= G(3) xor G(2) xor G(1)
είμαι (0)<= G(3) xor G(2) xor G(1) xor G(0)
τέλος

Μετατροπέας δυαδικού κώδικα σε γκρι κώδικα

Ας υποθέσουμε ότι τα δυαδικά ψηφία σε δυαδικό αριθμό 3-bit, όπως b0, b1, b2, όπου το bit «b2» είναι το MSB (το πιο σημαντικό bit) & το bit «b0» είναι το LSB (λιγότερο σημαντικό bit) του Binary. Τα ψηφία του γκρι κώδικα είναι g0, g1, g2, όπου το ψηφίο «g2» είναι το MSB (το πιο σημαντικό bit), ενώ το ψηφίο «g0» είναι το LSB (λιγότερο σημαντικό bit) του γκρι κώδικα.

Έτσι, η δυαδική έκφραση μπορεί να λυθεί για μετατροπέα δυαδικού σε γκρίζο κώδικα χρησιμοποιώντας k-map, μπορούμε να πάρουμε g2 = b2, g1 = b1⊕ b2 & g0 = b0 ⊕ b1. Παρομοίως, μπορούμε να αλλάξουμε τον δυαδικό αριθμό n-bit (bnb (n-1)… b2 b1 b0) σε γκρι κωδικό (gng (n-1)… g2 g1 g0).

Για LSB (λιγότερο σημαντικό bit)

g0 = b0⊕b1

g1 = b1⊕b2

g2 = b1⊕b2

g (n-1) = b (n-1) ⊕ bn, gn = bn.

Για παράδειγμα, μετατρέψτε 111010 δυαδικούς αριθμούς σε γκρι κώδικα.

Με βάση τον παραπάνω αλγόριθμο,

g0 = b0 ⊕ b1 => 0 ⊕ 1 = 1

g1 = b1 ⊕ b2 = 1 ⊕ 0 = 1

g2 = b2 ⊕ b3 = 0 ⊕1 = 1

g3 = b3 ⊕ b4 = 1⊕ = 0

g4 = b4 ⊕ b5 = 1 ⊕ 1 = 0

g5 = b5 = 1 = 1

Έτσι, η μετατροπή του δυαδικού σε γκρίζο κώδικα θα είναι - 100111.

Binary to Grey Code Converter χρησιμοποιώντας IC 7486

Η μετατροπή του δυαδικού σε γκρι και γκρι σε δυαδικό μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας το IC7486. Τα απαιτούμενα εξαρτήματα για την κατασκευή αυτού είναι ένα ψωμί, καλώδια σύνδεσης, LED, αντιστάσεις, XOR (IC7486), διακόπτες μπουτόν και μια μπαταρία για την τροφοδοσία.

Το πακέτο του IC7486 περιλαμβάνει κυρίως τέσσερις λογικές πύλες XOR, όπου οι ακίδες 7 και 14 θα παρέχουν τροφοδοσία για όλες τις λογικές πύλες. Το o / ps μιας μεμονωμένης πύλης XOR συνδέεται με την είσοδο της άλλης λογικής πύλης εντός του ίδιου ή άλλου chip μέχρι να μοιραστούν ένα παρόμοιο τερματικό γείωσης.

Έτσι, πρόκειται για μετατροπέα δυαδικού σε γκρίζο κώδικα και μετατροπέα γκρίζου σε δυαδικό κώδικα. Από τις παραπάνω πληροφορίες τελικά, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι αυτοί οι μετατροπείς παίζουν ουσιαστικό ρόλο στην εκτέλεση διαφορετικών λειτουργιών του ψηφιακά ηλεκτρονικά καθώς και επικοινωνίες μεταξύ διαφόρων αριθμητικών συστημάτων. Τα παραδείγματα μετατροπέα κώδικα που έχουμε συζητήσει παραπάνω μπορεί να βοηθήσουν στην κατανόηση της έννοιας του πώς να κάνετε αυτούς τους υπολογισμούς. Εδώ είναι μια ερώτηση για εσάς, ποιες είναι οι εφαρμογές των γκρίζων κωδικών;